Toán 9 Số nguyên tố

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên tố p sao cho [tex]2p^{2}-3,2p^{2}+3[/tex] đều là số nguyên tố

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy với p = 5 thì thỏa mãn.
Với p khác 5 thì p không chia hết cho 5.[tex]\Rightarrow p^2[/tex] chia 5 dư 1 hoặc 4.
+ [tex]p^2[/tex] chia 5 dư 1[tex]\Rightarrow 2p^2+3\vdots 5[/tex](loại)
+ [tex]p^2[/tex] chia 5 dư 4[tex]\Rightarrow 2p^2-3\vdots 5[/tex](loại)
Vậy chỉ có p = 5 thỏa mãn.