Toán 6 số nguyên tố

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tím số nguyên tố để 4a+11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30

 

[Ngô Bắpie]

a là số nguyên tố ⇒4a+11≥4.2+11⇒4a+11≥4.2+11 (Vì 4a+11 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất ⇒a=2⇒a=2 )
Các số nguyên tố bé hơn 30 và lớn hơn 15 là :19;23;29
Xảy ra 3 trường hợp:
Nếu 4a+11=19⇒a=24a+11=19⇒a=2 (thoả mãn)
Nếu 4a+11=23⇒a=34a+11=23⇒a=3 (thoả mãn)
Nếu 4a+11=29⇒a=4,54a+11=29⇒a=4,5 (không thoả mãn)
Vậy a=3 hoặc a=2

 

[tudu._.1995]

Đặt A = 4a + 11
+ Với a = 1 => A = 4 x 1 + 11 = 15 => ko phải là số nguyên tố
+ Với a = 2 => A = 4 x 2 + 11 = 19 => ko phải là số nguyên tố
+ Với a = 3 => A = 4 x 3 + 11 = 23 => ko phải là số nguyên tố
+ Với a > 3 thì a có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+ Với a = 3k + 1 => A = 4 x ( 3k + 1) + 11 = 12k + 15 chia hết cho 3 => ko phải là số nguyên tố
+ Với a = 3k + 2 => A = 4 x ( 3k + 2 ) + 11 => chia hết cho 3k + 2 do 11 = 3x3 + 2 tức, có dạng 3k + 2
Vậy với a là các số lớn hơn 3 đều không là số nguyên tố.
Vậy a thuộc 2 và 3