Toán 7 Số nguyên tố

[01659552908]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm một số p nguyên tố thoả mãn số đó vừa là hiệu vừa là tổng của 2 số nguyên tố

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]p=a+b=a'-b'[/tex]
Ta thấy:[tex]p=a+b>2\Rightarrow[/tex] p lẻ
Mà p là tổng và hiệu của 2 số nguyên tố nên trong 2 số đó có 1 số chẵn, 1 số lẻ. [tex]\Rightarrow p=a+2=a'-2\Rightarrow a=p-2;a'=p+2[/tex]
Lại thấy: [tex]p-2,p,p+2[/tex] là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3. Mà 3 số đó là số nguyên tố nên có 1 số bằng 3.
+ p - 2 = 3 => p = 5 = 2 + 3 = 7 - 2(t/m)
+ p = 3 => a = p - 2 = 1(loại)
+ p + 2 = 3 => a = p - 2 = -1(loại)
Vậy p = 5.

 

[tudu._.1995]

Thấy p > 2 nên p lẻ
Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của hai số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ. Số chẵn là 2
Như vậy p = a + 2 = b - 2 ( a,b là các số nguyên tố )
mà a = p - 2;p;b = p + 2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3. Vậy phải có 1 số bằng 3
Nếu a = 3 => p = 5; b = 7
Nếu p = 3 => a = 1 ( ko là số nguyên tố )
Nếu b = 3 => p = 1 ( ko là số nguyên tố )
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5