Toán 8 số nguyên tố

[Phuocloi1998vn@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với


cho số nguyên tố p > 3. Biết rằng có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số [tex]P^{n}[/tex] có đúng 20 chữ số. CMR trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau.

 

[mỳ gói]

giúp mình với


cho số nguyên tố p > 3. Biết rằng có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số [tex]P^{n}[/tex] có đúng 20 chữ số. CMR trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau.

Giả sử 20 chữ số đó là gồm 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6 6,7,7,8,8,9,9,0,0
Suy ra tổng các chữ số chia hết cho 9 suy ra P phải chia hết 3 (vô lí vì p>3)
Suy ra điều phải chứng minh.