Toán 9 số nguyên tố

[Phượng's Nguyễn's]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho
[tex]p^q.q^p=(2p+q+1)(2q+p+1)[/tex]

 

[Aki-chan]

tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho
[tex]p^q.q^p=(2p+q+1)(2q+p+1)[/tex]

Xét các thường hợp p=2 , q=2 ( bạn tự xét nha)
Nếu p, q cùng khác 2. Vì q, p là số nguyên tố khác 2. Nên p, q đều là số lẻ.
Do vậy. [tex]p^{q}.q^{p}[/tex] lẻ.
Ngược lại 2p+q+1 và 2q+p+1 đều chẵn. Vô lí.