Toán 6 Số Nguyên tố

[hoàng việt nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mọi người giải giúp bài này: Có tồn tại hay không hai số nguyên tố x và y sao cho x^2 + y^2 = 2017^2016

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Nhờ mọi người giải giúp bài này: Có tồn tại hay không hai số nguyên tố x và y sao cho x^2 + y^2 = 2017^2016

do x^2+y^2=2017^2016
dễ thấy vế phải lẻ => x^2+y^2 lẻ
=> có ít nhất 1 số chẵn
mà x;y nguyên tố => hoặc x=2 hoặc y=2
do x;y có vai trò như nhau nên ta xét với x=2
=> y^2=2017^2016-4
mà 2017 đồng dư 1 (mod 3)
=> 2017^2016 đồng dư 1 (mod 3)
mà 4 đồng dư 1 (mod 3)
=> 2017^2016 -4 chia hết cho 3
tức y^2 chia hết cho 3 => y chia hết cho 3 mà y nguyên tố và >3 => vô lý
vậy ko tồn tại 2 số nguyên tố x;y thỏa mãn