Toán 6 Số nguyên tố

[Nguyễn Hữu Minh Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên n sao cho (2^2)^n +5 là số nguyên tố

 

[besttoanvatlyzxz]

Tìm số tự nhiên n sao cho (2^2)^n +5 là số nguyên tố

*với n=0 => 4^n+5=6 (loại)
*với n=1 => 4^n+5=9 (loại)
*với n=2 => 4^n+5=21 (loại)
*với n=3k
=> 4^n+5=64^k+5
có: 64 đồng dư 1 (mod 3) => 64^k đồng dư 1 (mod 3)
mà 5 đồng dư 2 (mod 3)
=> 64^k+5 chia hết cho 3 mà >3 => loại
*với n=3k+1
=> 4^n+5=64^k.4+5
có: 64^k và 4 đồng dư 1 (mod 3)
=> 64^k.4 đồng dư 1 (mod 3)
mà 5 đồng dư 2 (mod 3)
=> 64^k.4+5 chia hết cho 3 và >3 => loại
*với n=3k+2 tương tự => loại
vậy ko có n thỏa mãn

 

[Kaito Kidㅤ]

*với n=0 => 4^n+5=6 (loại)
*với n=1 => 4^n+5=9 (loại)
*với n=2 => 4^n+5=19 (thỏa mãn)
*với n=3k
=> 4^n+5=64^k+5
có: 64 đồng dư 1 (mod 3) => 64^k đồng dư 1 (mod 3)
mà 5 đồng dư 2 (mod 3)
=> 64^k+5 chia hết cho 3 mà >3 => loại
*với n=3k+1
=> 4^n+5=64^k.4+5
có: 64^k và 4 đồng dư 1 (mod 3)
=> 64^k.4 đồng dư 1 (mod 3)
mà 5 đồng dư 2 (mod 3)
=> 64^k.4+5 chia hết cho 3 và >3 => loại
*với n=3k+2 tương tự => loại
vậy n=2 thỏa mãn

với n=2 -> 4^2+5=16+5=21 chia hết cho 3 vs 7

 

[besttoanvatlyzxz]

với n=2 -> 4^2+5=16+5=21 chia hết cho 3 vs 7

sr Kid!!! ngáo quá!!! vậy là ko có n thỏa mãn rồi!!!

 

[Kaito Kidㅤ]

sr Kid!!! ngáo quá!!! vậy là ko có n thỏa mãn rồi!!!

mình cx thấy ko có n thỏa mãn nhưng ngại gõ !