Toán 9 Số nguyên tố

[Hương Lương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho PT: x2 - px + q = 0, trong đó p, q là các số nguyên tố. Biết PT có 2 nghiệm nguyên dương phân biệt, chứng minh rằng p2 + q2 là một số nguyên tố

 

[mỳ gói]

Cho PT: x2 - px + q = 0, trong đó p, q là các số nguyên tố. Biết PT có 2 nghiệm nguyên dương phân biệt, chứng minh rằng p2 + q2 là một số nguyên tố

ta có :
[tex]x_1.x_2=q=>x_1=1;x_2=q[/tex] (vì q là số nguyên tố)
mà:
[tex]x_1+x_2=p=>1+q=p=>q=2;p=3[/tex]
=>[tex]p^2+q^2=13[/tex]
là số nguyên tố