Toán Số nguyên tố

[Trương Khánh Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng :
a) Nếu p và q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì [tex]p^{2}-q^{2} \vdots 24[/tex]
b) Nếu a, a+k, a + 2k ( a, k thuộc N*) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì [tex]k\vdots 6[/tex]

 

[realme427]

Chứng minh rằng :
a) Nếu p và q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2−q2⋮24p2−q2⋮24p^{2}-q^{2} \vdots 24

-Ta có: [tex]p^{2}-1\vdots 24[/tex].
_Vì p là số ng tô lớn hơn 3 nên p có dạng 2k+1.
- [tex]p^{2}-1=(p-1).(p+1)=4k.(k+1)[/tex][tex]\vdots 8 vì k.(k+1)\vdots 2[/tex]
-Mặt khác vì [tex]p^{2}[/tex] là số chính phương lớn hơn 3 nên chỉ có thể chia 3 dư 1, hoặc chia hết nhưng p không thể chia hết cho 3 vì p là số nguyên tố.=>[tex]p^{2}-1\vdots 3[/tex]
-Mà (8;3)=1 nên [tex]p^{2}-1\vdots 24[/tex].
-Tương tự ta có: [tex]q^{2}-1\vdots 24[/tex].
-Suy ra:[tex]p^{2}-q^{2}=(p^{2}-1).(q^{2}-1)\vdots 24[/tex].
_Vậy...

 

[lehoanganh13121968@gmail.com]

toán lớp mấy thé ????

 

[Trương Khánh Hoàng]

toán lớp mấy thé ????

Toán lớp 9 bạn !

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Chứng minh rằng :
b) Nếu a, a+k, a + 2k ( a, k thuộc N*) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì [tex]k\vdots 6[/tex]

Do a ,a+k ,a+2k là số nguyên tố
Nếu a lẻ suy ra k chẵn
Nếu a chẵn suy ra a+2k chẵn (vô lí)
Suy ra k chẵn
Nếu k chia 3 dư 1 hoặc dư 2 thì 2k chia 3 dư 2 hoặc 1 vô lí
Suy ra k chia hết cho 3
Vậy k chia hết cho 6

 

[Trương Khánh Hoàng]

-Ta có: [tex]p^{2}-1\vdots 24[/tex].
_Vì p là số ng tô lớn hơn 3 nên p có dạng 2k+1.
- [tex]p^{2}-1=(p-1).(p+1)=4k.(k+1)[/tex][tex]\vdots 8 vì k.(k+1)\vdots 2[/tex]
-Mặt khác vì [tex]p^{2}[/tex] là số chính phương lớn hơn 3 nên chỉ có thể chia 3 dư 1, hoặc chia hết nhưng p không thể chia hết cho 3 vì p là số nguyên tố.=>[tex]p^{2}-1\vdots 3[/tex]
-Mà (8;3)=1 nên [tex]p^{2}-1\vdots 24[/tex].
-Tương tự ta có: [tex]q^{2}-1\vdots 24[/tex].
-Suy ra:[tex]p^{2}-q^{2}=(p^{2}-1).(q^{2}-1)\vdots 24[/tex].
_Vậy...

Vậy còn câu b)

 

[realme427]

Vậy còn câu b)

mk<lp 9 nhá

 

[Trương Khánh Hoàng]

Nếu k chia 3 dư 1 hoặc dư 2 thì 2k chia 3 dư 2 hoặc 1 vô lí
Suy ra k chia hết cho 3
Vậy k chia hết cho 6[/QUOTE]
Phiền bạn nói rõ cho mình vs !

 

[realme427]

Nếu k chia 3 dư 1 hoặc dư 2 thì 2k chia 3 dư 2 hoặc 1 vô lí
Suy ra k chia hết cho 3
Vậy k chia hết cho 6

Phiền bạn nói rõ cho mình vs ![/QUOTE]
ai thế???

 

[Trương Khánh Hoàng]

Phiền bạn nói rõ cho mình vs !

ai thế???[/QUOTE]
Của Hoàng Vũ Nghị nà ! Lướt lên có câu b) giải thích giúp vs!
Cái đoạn:
Nếu k chia 3 dư 1 hoặc dư 2 thì 2k chia 3 dư 2 hoặc 1 vô lí
Suy ra k chia hết cho 3
Vậy k chia hết cho 6