số nguyên tố

[tienqm123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

số a gấp số b m lần
tổng a+b gấp a-b là n lần
CMR: m+n là số nguyên tố

 

[huynhbachkhoa23]

$a=mb$
$a+b=n(a-b)$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $b(m+n-mn+1)=0$
vì $a,b,m,n$ phải lớn hơn $0$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $m+n-mn+1=0$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $(m-1)(n-1)=2$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $m=2,n=3$ hoặc $n=2,m=3$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $n+m=5$ $(dpcm)$