Số nguyên tố

[phamvuhai22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cho mình hỏi có phải số nguyên tố là các số không chia hết cho 2,3,5 không và ngược lại các số không chia hết cho 2,3,5 là các số nguyên tố không?

Và giúp mình bài tập này nhé:
Với mọi x thuộc N (x lẻ) thì $x^2+x+1$ là số nguyên tố.
Tks

 

[ronaldover2]

Uk cac so chia hetcho 2,3,5 ko phai la nguyen to(TRU 2,3,4) nhung ko chia het cho 2,3,5 chua chac la nguyen to

 

[hiennguyenthu082]

Số chia hết cho 2;3;5 vẫn có thể là số nguyên tố và các số không chia hết cho 2;3;5 chưa chắc là số nguyên tố

 

[lamdetien36]

Mọi người cho mình hỏi có phải số nguyên tố là các số không chia hết cho 2,3,5 không và ngược lại các số không chia hết cho 2,3,5 là các số nguyên tố không?

Và giúp mình bài tập này nhé:
Với mọi x thuộc N (x lẻ) thì $x^2+x+1$ là số nguyên tố.
Tks

Do x lẻ nên ta đặt [TEX]x = 2k + 1 (k \in N).[/TEX]
Ta có
[TEX]x^2+x+1=(2k+1)^2+(2k+1)+1=4k^2+4k+1+2k+1+1=4k^2+6k+3=(2k)^2+2.2k.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2+[1-(\frac{3}{2})^2]=(2k+\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4} > 0[/TEX]

Do [TEX]x^2+x+1[/TEX] là 1 đa thức bậc 2 và luôn lớn hơn 0 nên không thể phân tích [TEX]x^2+x+1[/TEX] thành nhân tử, tức là [TEX] x^2+x+1[/TEX] không thể có các ước khác 1 và chính nó.
Hay [TEX]x^2+x+1[/TEX] là số nguyên tố.

 

[popstar1102]

Do x lẻ nên ta đặt [TEX]x = 2k + 1 (k \in N).[/TEX]
Ta có
[TEX]x^2+x+1=(2k+1)^2+(2k+1)+1=4k^2+4k+1+2k+1+1=4k^2+6k+3=(2k)^2+2.2k.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2+[1-(\frac{3}{2})^2]=(2k+\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4} > 0[/TEX]

Do [TEX]x^2+x+1[/TEX] là 1 đa thức bậc 2 và luôn lớn hơn 0 nên không thể phân tích [TEX]x^2+x+1[/TEX] thành nhân tử, tức là [TEX] x^2+x+1[/TEX] không thể có các ước khác 1 và chính nó.
Hay [TEX]x^2+x+1[/TEX] là số nguyên tố.

bài nay đâu cần dài vậy bạn
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0 không cần phải đặt
còn phần sau thi như pạn đã giai