Toán Số nguyên tố, hợp số

[ngothutrang1205@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nếu p và p^2 +2 là số nguyên tố thì p^3+2 cũng là số nguyên tố

 

[Hoàng Trang2k4]

kí hiệu = là đồng dư luôn nha.
Vì p và p^2 đều là số nguyên tố nên p lẻ.
Xét p=3 thì p^2 +2=11 và p^3+2=29 dều l;à số nguyên tố =>TM
Xét p>3, khi đó p luôn có dạng 6m+1 hoặc 6m-1 => p^2+2=0(mod 3) vô lí
=> dfcm

 

[Unnie_Jiyeon_Noo]

+)p=2 thì p^2+2=6, loại
+)p=3 thì p^2+2=11và p^3+2=29 thỏa mãn
+)p>3 p có dạng p=3k+1 or p=3k+2 (k thuộc N*)
khi đó thay vào p^2+2 pn sẽ thấy nó ko fải SNT
=>đpcm