số nguyên tố, hợp số.

[maytinhnhobe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm số nguyên tố p để 2p+p^2 là số nguyên tố.
giải nhanh giúp mình nha!!!!!!!!!!Mai mình nộp bài rồi


Chú ý: Trong bài không dùng quá 3 icon

 

[iceghost]

1. $2p+p^2 = p(2+p) \; \vdots \; p$
Nên $2p+p^2$ không là số nguyên tố

 

[huyenthanh1811]

Trả lời nè

Đặt [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]p[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]p[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]
Nếu [FONT=MathJax_Math]p[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT] thì [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]p[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]p[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]8[/FONT] không là số nguyên tố, loại.
Nếu [FONT=MathJax_Math]p[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT] thì [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]17[/FONT], thỏa mãn.
Nếu [FONT=MathJax_Math]p[/FONT][FONT=MathJax_Main]>[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]→[/FONT][FONT=MathJax_Math]p[/FONT] lẻ và [FONT=MathJax_Math]p[/FONT] không chia hết cho 3.
Với [FONT=MathJax_Math]p[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] thì [FONT=MathJax_Math]k[/FONT] chẵn. Ta có: [FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]≡[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] nên [FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]≡[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]6[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]≡[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]→[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋮[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT] (loại)
Nếu [FONT=MathJax_Math]p[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT] thì [FONT=MathJax_Math]k[/FONT] lẻ [FONT=MathJax_Main]→[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]≡[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]k[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]≡[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]→[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋮[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT], loại.
Vậy chỉ có [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT].[/B]