Số nguyên tố - Hợp số

[hoahuongduong50]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1>
Cho P1>p2 biết p1 và p2 là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp và hơn nhau 2 đơn vị.
CMR: (p1+p2):2 là hợp số.
2>
Tìm dấy số có 2013 số tự nhiên nhưng không có số nguyên tố nào.

 

[kysirong68]

mình ko biết co đúng không
1)p1>p2\Rightarrowp1=p2+2
ta có
(p1+p2):2=(p2+2+p2):2=(2.p2+2):2=[2(p2+1)]:2=p2+1
vì p2 là số lẻ\Rightarrowp2+1 là số chẵn\Rightarrowp2+1 là hợp số hay (p1+p2):2 là hợp số

nếu đùng thi thanks nha.

 

[chienhopnguyen]

1>
Cho P1>p2 biết p1 và p2 là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp và hơn nhau 2 đơn vị.
CMR: (p1+p2):2 là hợp số.
Giải
Vì đây là số nguyên tố lẻ liên tiếp nên hai số này là số lẻ và là số nguyến tố.
Từ p1>p2 hay p1-p2=2 đơn vị
nên ta có tổng hai số nguyên tố này là:
(p2+2)+p2=p2.2+2
và áp dụng p1+p2=p2.2+2 vận dụng vào chứng minh.
(p2.2+2):2=p2.2:2+2:2
=p2+1
Vì p2 là số lẻ nên khi p2+1 sẽ là số chẵn.
Vậy p2+1 là hợp số hay (p2.2+2):2 là hợp số.
\RightarrowĐiều cần chứng minh.