Số nguyên tố. Hợp số. Số chính phương

H

huongbloom

Attachments

  • số nguyên tố hợp số số chính phương.doc
    18 KB · Đọc: 0
Last edited by a moderator:
T

truongtuan2001

Bài 1: Tìm số tự nhiên n để 3n+2 là số nguyên tố nhỏ hơn 30.
n là 0,1,3,5,7,9
Bài 2: Tìm 2 số nguyên tố biết tổng của chúng là 139
2 số đó là 2 và 137
 
Last edited by a moderator:
I

iceghost

Sao bạn lười thế nhở, viết luôn cái đề ra cho dễ nhìn

Câu 2 : Gọi x và y là hai số đó, ta có : x+y=139
Do 139 là một số lẻ, nên trong hai số đó phải có một số là chẵn vì chẳn + chẳn = chẳn , lẻ + lẻ = chẳn

Mà chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn nên 2 là số nguyên tố đầu tiên
Còn số còn lại là : 139 - 2 = 137

Vậy 2 số đó là 2 và 137
 
Last edited by a moderator:
P

phamhuy20011801

1, 3n+2 < 30
Hay 3n < 32
Hay $n < 10\dfrac{2}{3}$
để 3n+2 là số nguyên tố thì n là 0,1,3,5,7,9.
2, Mọi số nguyên tố >2 đều có dạng lẻ.
139 là tổng của 2 số tự nhiên 1 chẵn 1 lẻ nên 2 số nguyên tố cần tìm là 2,137.
 
Last edited by a moderator:
T

tyn_nguyket

3a, $A = 3.(\dfrac{1}{3}+ 3 +3 ^2 + .....+ 3^{2014})$
-> A> 3 mà A chia hết cho 3
-> A là hợp số
bài b tương tự tìm ra 1 số mà B chia hết

5, gọi $p+p+14$ là A
ta thấy $p+p+14$ là số chẵn nên $\dfrac{A}{2}$ là số tự nhiên
mặt khác $2p< A -> p< \dfrac{A}{2}$
$A< 2.(p+14) ->\dfrac{A}{2} < p+14$
Vậy $p < \dfrac{A}{2} < p+14 -> \dfrac{A}{2}$ là hợp số hay $p+7$ là hợp số
 
Last edited by a moderator:
S

soccan

$6$
do $8=2^3$ nên khả năng số $k$ cần tìm có dạng $k=a^x.b^y$ với $a,x,b,y$ nguyên dương
theo giả thiết thì $(x+1)(y+1)=8$
do $k$ bé nhất nên tìm được $(x,y)=(3,1)(1,3)$ thỏa mãn
nên $k=a^3.b$ hoặc $k=ab^3$
mặt khác có $2$ và $3$ là $2$ số nguyên tố bé nhất, thế thích hợp sao cho $k$ bé nhất thì tìm được $k=24$
$4$
giả sử $(a,a-b)=d$ suy ra $d|a$ và $d|a-b$, do đó $d|b$
mà $(a,b)=1$ nên $d=1$
giả sử $d'=(ab,a+b) \longrightarrow d'|b(a+b)-ab=b^2$
$d'|a(a+b)-ab=a^2$
ta có điều cần chứng minh
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom