Toán 8 số nguyên tố cơ bản

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : tìm số tự nhiên n để n^2 + 3n + 2 là số nguyên tố
bài 2: tìm số nguyên n để n+2 chia hết cho n^2 +2
tìm số nguyên n để n^3 -3n^2-2n -3 chia hết cho n^2 +n+1

 

[Tiểu Bạch Lang]

bài 2: tìm số nguyên n để n+2 chia hết cho n^2 +2

Xét n=2, thay vào không thỏa mãn.
Xét n khác 2, ta có:
[tex](n+2)(n-2)\vdots n^2+2\Leftrightarrow n^2-4\vdots n^2+2\Rightarrow 6\vdots n^2+2[/tex]
[tex]\Rightarrow n^2+2\epsilon U(6)\Rightarrow n^2+2\epsilon\left \{ 6;3;2 \right \}[/tex](do [TEX]n^2+2 lớn hơn hoặc bằng 2[/TEX]
[tex]\Rightarrow n\epsilon \left \{ 0;1;-1;-2 \right \}[/tex](do n khác 2)
Có gì không hiểu thì bạn hỏi lại nhé!

 

[hoàng việt nam]

Xét n=2, thay vào không thỏa mãn.
Xét n khác 2, ta có:
[tex](n+2)(n-2)\vdots n^2+2\Leftrightarrow n^2-4\vdots n^2+2\Rightarrow 6\vdots n^2+2[/tex]
[tex]\Rightarrow n^2+2\epsilon U(6)\Rightarrow n^2+2\epsilon\left \{ 6;3;2 \right \}[/tex](do [TEX]n^2+2 lớn hơn hoặc bằng 2[/TEX]
[tex]\Rightarrow n\epsilon \left \{ 0;1;-1;-2 \right \}[/tex](do n khác 2)
Có gì không hiểu thì bạn hỏi lại nhé!

Do bạn nhân thêm n-2 nên mik nghĩ là nên thử lại kết quả

 

[Tiểu Bạch Lang]

Do bạn nhân thêm n-2 nên mik nghĩ là nên thử lại kết quả

Mình đã xét trường hợp và loại rồi nhé, dòng dầu và dòng cuối đó!

 

[Cute Boy]

bài 1 : tìm số tự nhiên n để n^2 + 3n + 2 là số nguyên tố
bài 2: tìm số nguyên n để n+2 chia hết cho n^2 +2
tìm số nguyên n để n^3 -3n^2-2n -3 chia hết cho n^2 +n+1

Bài 1 [tex]n\epsilon \mathbb{N}[/tex]
[tex]n^2+3n+2=(n+1)(n+2)[/tex]
+Với [tex]n=0=>n^2+3n+2=2[/tex] là số nguyên tố
+Với [tex]n>0=>U(n^2+3n+2)=\left \{ n+1,n+2 \right \}[/tex]
Vậy n=0
Bài 2
Với [tex]n\epsilon \mathbb{Z}[/tex]
+Xét [tex]n\epsilon \left [ -2,1 \right ][/tex]
Thì -1 ktm -2,0,1 tm
+Xét [tex]n>1=>0<n+2<n^2+2=>n\epsilon \oslash[/tex]
+Xét [tex]n<-2=>0<\left | n+2 \right |<n^2+2=>n\epsilon \oslash[/tex]
Vậy n=-2 hoặc n=0 hoặc n=1
Bài 3
Với [tex]n\epsilon \mathbb{Z}[/tex]
[tex]n^3-3n^2-2n-3=n^3+n-3(n^2+n+1)\vdots n^2+n+1[/tex]
[tex]=>n^3+n=n(n^2+n+1)-n^2\vdots n^2+n+1[/tex]
[tex]=>-n^2\vdots n^2+n+1=>n=0[/tex]
Vậy [tex]n=0[/tex]
Chúc bạn học tốt