[tex]PT \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} sinx=a \in (-1;0 ) (1)\\sinx =b \in (0;1) (2)\end{array}\right.[/tex]
Để cho dễ đếm ta nên chia nhỏ khoảng ra
Đồ thị hàm $sinx$ trên $(\frac{-3\pi}{2};0)$
[tex]\begin{array}{c|ccccc} x & \frac{-3\pi}{2} & & \frac{-\pi}{2} & & 0 \\ \hline sinx & 1 & & & & 0 \\ & & \searrow & & \nearrow & \\ & & & -1 & & \end{array}[/tex]
Như vậy trên $(\frac{-3\pi}{2};0)$ PT $(1)$ có 2 nghiệm, PT $(2)$ có 1 nghiệm
Đồ thị hàm $sinx$ trên $(0; 2\pi)$
$\begin{array}{c|ccccccc}
x & 0 & & \frac{\pi}{2} & & \frac{3\pi}{2} & & 2\pi \\
\hline
& & & 1 & & & & 0 \\
& & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\
sinx & 0 & & & & -1 & &
\end{array}$
Các khoảng $(0;2\pi);...;(2018\pi;2020 \pi)$ đều có giá trị của $sinx$ tương đồng như trên $(0;2\pi)$
$(0;2\pi);...;(2018\pi;2020 \pi)$ có 1010 khoảng nên trên $(0; 2020 \pi)$ PT $(1)$ và $(2)$ mỗi PT đều có: $2.1010=2020$ nghiệm
Vậy PT có tổng cộng $4043$ nghiệm
Chọn B
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
