Toán 11 Số nghiệm của phương trình

[trungsmile]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trả lời giúp các câu trắc nghiệm ạ

 

[phuctung2k2@gmail.com]

Trả lời giúp các câu trắc nghiệm ạ
View attachment 82846

21 B

 

[Phan Tú Anh]

23 $$sin2x+4(cosx-sinx)=4$$
$$<=> 2sinx.cosx - 4(sinx-cosx)=4 (1)$$
Đặt t = sinx-cosx $$( |t| \leq \sqrt{2} )$$
$$=> t^{2}= 1-2sinx.cosx$$
thay vào pt (1) ta được:
$$-t^{2}-4t-3=0$$
=> t = -1 hoặc t = -3
+ Với t = -3 => sin2x= -8 ( loại)
+ Với t = -1 => sin2x= 0
=> x = $$\frac{k\pi }{2}$$
Xét x trên khoảng$$(0;2\pi)$$ ta được
$$0< \frac{k\pi }{2}< 2\pi$$
$$0< k< 4$$
=> k = 1;2;3.
thay vào x = $$\frac{k\pi }{2}$$ được 3 giá trị x tương ứng. Vậy pt có 3 nghiệm trên ( 0;2pi) .Chọn D

 

[Phan Tú Anh]

22) $$2sin^2x+(3+\sqrt{3})sinx.cosx+(\sqrt{3}-1)cos^2x+1=0$$
+ Nếu cosx=0 => pt không có nghiệm thỏa mãn
+ cosx # 0: Chia cả 2 vế pt cho $$cos^2x$$ ta được
$$2tan^2x+(3+\sqrt{3})tanx+ \sqrt{3}+tan^2x=0$$
$$<=> 3tan^2x+(3+\sqrt{3})tanx+\sqrt{3}=0$$
=> x$$= \frac{-\pi }{4}+k\pi$$ ; x= $$\frac{-\pi }{6}+k\pi$$
+ Xét x$$= \frac{-\pi }{4}+k\pi$$ trên khoảng $$(-\pi ;0)$$
=> $$\frac{-5}{4}< k< \frac{1}{4}$$ ( k thuộc Z)
=> k = 0
+ Xét $$x=\frac{-\pi }{6}+k\pi$$ trên khoảng $$(-\pi ;0)$$
=> $$\frac{-5}{6}< k< \frac{1}{6}$$ ( k thuộc Z)
=> không có gtri k thỏa mãn
Với k = 0 => x= $$\frac{-\pi }{4}$$
Vậy pt có 1 nghiệm. Chọn B