Toán số nâng cao

[Mỹ Cơ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của
a) A =( x^2+x+1)/(x^2+2x+1) ( x#-1)
b) B= ((x+2)(x+8))/x (x>0)
c) C= (x^3 + 2x^2-2x-1)/(x-1)
d) D= ((x^2+2x+3)(x^2+2x+9))/(x^2+2x+1)
ai giải giúp em nhanh ạ em cần gấp ạ. Em cảm ơn !

 

[Quân Nguyễn 209]

Tìm GTNN của
a) A =( x^2+x+1)/(x^2+2x+1) ( x#-1)
b) B= ((x+2)(x+8))/x (x>0)
c) C= (x^3 + 2x^2-2x-1)/(x-1)
d) D= ((x^2+2x+3)(x^2+2x+9))/(x^2+2x+1)
ai giải giúp em nhanh ạ em cần gấp ạ. Em cảm ơn !

a)[TEX]A= \frac{( x^2+x+1)}{(x^2+2x+1)}[/TEX] = [TEX]\frac{3/4(x+1)^2}{(x+1)^2}[/TEX] + [TEX]\frac{(x-1)^2}{4(x+1)^2}[/TEX]=[TEX]3/4+\frac{(x-1)^2}{4(x+1)^2}[/TEX]
Vậy [TEX]minA=3/4[/TEX][TEX]<=>x=1[/TEX]
b)Bạn xem lại đề nhé :v Mih làm ra min xấu cực :v
c)[TEX](x^3 + 2x^2-2x-1)/(x-1) = \frac{(x-1)^3}{(x-1)} + \frac{5x(x-1)}{x-1}[/TEX]
= [TEX](x-1)^2+5x = (x+3/2)^2 - 5/4[/TEX]
Tới đây ko bik sai chỗ nào chứ mih không ra đc min, chỉ đc max :v Ai bik cách post lên nhé :v
@Nguyễn Xuân Hiếu
@iceghost

 

[Tony Time]

Tìm GTNN của
a) A =( x^2+x+1)/(x^2+2x+1) ( x#-1)
b) B= ((x+2)(x+8))/x (x>0)
c) C= (x^3 + 2x^2-2x-1)/(x-1)
d) D= ((x^2+2x+3)(x^2+2x+9))/(x^2+2x+1)
ai giải giúp em nhanh ạ em cần gấp ạ. Em cảm ơn !

c)
Ta có:
[tex]C=\frac{(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)}{x-1}=x^2+3x+1[/TEX]
[TEX]=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}[/TEX]
[TEX]=(x+\frac{2}{3})^2-\frac{5}{4}\geq- \frac{5}{4}[/tex]

 

[Quân Nguyễn 209]

c) Bài này em là sém đúng đó @Quân Nguyễn 209 :v coi lại chỗ [TEX](x-1)^2+5x[/TEX]nhé ^^
Ta có:
[tex]C=\frac{(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)}{x-1}=x^2+3x+1[/TEX]
[TEX]=x^2+2.\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}[/TEX]
[TEX]=(x+\frac{2}{3})^2+\frac{5}{9}\geq \frac{5}{9}[/tex]

Seo lại là [TEX]3x=2.\frac{2}{3}x[/TEX] đc nhỉ :v

 

[Tony Time]

Seo lại là [TEX]3x=2.\frac{2}{3}x[/TEX] đc nhỉ :v

Lại ẩu rồi@@, sorry, anh mới sửa lại rồi nhé

 

[Quân Nguyễn 209]

E cũng nhầm nốt nhìn cứ tưởng [TEX] -(x+3/2)^2 + 5/4[/TEX] ko à :hix

 

[Tony Time]

E cũng nhầm nốt nhìn cứ tưởng [TEX] -(x+3/2)^2 + 5/4[/TEX] ko à :hix

Thôi coi như bài đó có 2 cách làm :3