Toán 12 Số lần đổi dấu của h'(x) trên R?

[cassiopeiatt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình giải được các nghiệm của pt h'(x)=0 rồi nhưng vẫn còn mơ hồ về vấn đề nghiệm bội (vì nếu nghiệm bội chẵn thì qua đó h'(x) không đổi dấu). Ví dụ, do h'(x)=0 <=> f'(x)=0 hoặc f'[f(x)]=0 mà f'(x)=0 có 1 nghiệm x=0 và f'[f(x)]=0 cũng có nghiệm x=0 nhưng mình lại không chắc đâu là nghiệm đơn đâu là nghiệm bội...
Nhờ mọi người giải chặt chẽ giúp mình ạ.
Mình cảm ơn

 

[tieutukeke]

x=0 là nghiệm kép của f(x)=0 và là nghiệm đơn của f'(x)=0

 

[cassiopeiatt]

x=0 là nghiệm kép của f(x)=0 và là nghiệm đơn của f'(x)=0

Làm sao biết được ạ

 

[tieutukeke]

Đồ thị f(x) tiếp xúc với trục hoành tại x=0 =>x=0 là nghiệm kép (lý thuyết đồ thị cơ bản)
Còn nhìn vào đồ thị, đây là hàm bậc 3 nên f'(x) có tối đa 2 nghiệm, mà x=0 v x=2 là 2 nghiệm của f'(x) nên hiển nhiên chúng đều là nghiệm đơn
Hoặc bạn có thể nhận dạng nghiệm kép bằng cách nhận thấy khi đi qua x=0, f(x) ko đổi dấu nên nó là nghiệm bội chẵn

 

[cassiopeiatt]

Đồ thị f(x) tiếp xúc với trục hoành tại x=0 =>x=0 là nghiệm kép (lý thuyết đồ thị cơ bản)
Còn nhìn vào đồ thị, đây là hàm bậc 3 nên f'(x) có tối đa 2 nghiệm, mà x=0 v x=2 là 2 nghiệm của f'(x) nên hiển nhiên chúng đều là nghiệm đơn
Hoặc bạn có thể nhận dạng nghiệm kép bằng cách nhận thấy khi đi qua x=0, f(x) ko đổi dấu nên nó là nghiệm bội chẵn

Em cảm ơn .
mà lí thuyết đồ thị hình như em chưa được học :3