Toán 9 Số hữu tỉ

[Thanh Liên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y là các số hữu tỉ thỏa mãn [tex](x+y)^3=xy(3x+3y+2)[/tex]
Chứng minh rằng [tex]\sqrt{1-xy}[/tex] là một số hữu tỉ

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex](x+y)^3=xy(3x+3y+2)\Leftrightarrow x^3+y^3=2\Leftrightarrow x+\frac{y^3}{x^2}=\frac{2y}{x}\Leftrightarrow xy=2.\frac{y^2}{x}-\frac{y^4}{x^2}\Rightarrow 1-xy=1-\frac{2y^2}{x}+\frac{y^4}{x^2}=(\frac{y^2}{x}-1)^2[/tex]
Vậy ta có đpcm.

 

[Thanh Liên]

Ta có:[tex](x+y)^3=xy(3x+3y+2)\Leftrightarrow x^3+y^3=2\Leftrightarrow x+\frac{y^3}{x^2}=\frac{2y}{x}\Leftrightarrow xy=2.\frac{y^2}{x}-\frac{y^4}{x^2}\Rightarrow 1-xy=1-\frac{2y^2}{x}+\frac{y^4}{x^2}=(\frac{y^2}{x}-1)^2[/tex]
Vậy ta có đpcm.

Cảm ơn bạn nhiều!

 

[ankhongu]

Ta có:[tex](x+y)^3=xy(3x+3y+2)\Leftrightarrow x^3+y^3=2\Leftrightarrow x+\frac{y^3}{x^2}=\frac{2y}{x}\Leftrightarrow xy=2.\frac{y^2}{x}-\frac{y^4}{x^2}\Rightarrow 1-xy=1-\frac{2y^2}{x}+\frac{y^4}{x^2}=(\frac{y^2}{x}-1)^2[/tex]
Vậy ta có đpcm.

[tex]x^3 + y^3 = 2xy[/tex] chứ, bạn gõ nhầm kìa