Toán Số hữu tỉ

[A Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tìm x
1) [tex]\frac{1}{2}.(x+2)-4.(x-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}.x[/tex]
2) [tex]\frac{5}{3}.(3x-3)+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.(2x-1)[/tex]
3) [tex]\frac{2}{3}-\frac{5}{3}.x=\frac{7}{10}.x+\frac{5}{6}[/tex]
4) [tex]\frac{5}{2}.(x-\frac{3}{5})-\frac{1}{10}=x-3[/tex]
5) [tex]\frac{-4}{3}.(x-\frac{1}{4})=\frac{3}{2}.(2x-1)[/tex]
6) [tex]\frac{2}{5}.|5x-\frac{1}{2}|=\frac{4}{15}[/tex]
7) [tex]-2.|3x+1|=\frac{-4}{3}[/tex]
Bài 2:Tìm điều kiện của tử và mẫu để
1) [tex]\frac{2}{x-1}[/tex] là số hữu tỉ âm
2) [tex]\frac{-5}{x-1}[/tex] là số hữu tỉ dương
3) [tex]\frac{x-7}{x-11}[/tex] là số hữu tỉ âm
4) [tex]\frac{x+2}{x-6}[/tex] là số hữu tỉ dương
Bài 3:Tìm [tex]x\varepsilon Z[/tex] để các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
A= [tex]\frac{x+5}{x+1}[/tex]
B= [tex]\frac{4x+4}{2x+4}[/tex]

 

[orangery]

Bài 1:Tìm x
1) $\dfrac{1}{2}.(x+2)-4.(x-\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{2}.x$
$\dfrac 1 2 . x + 1 - 4x+ 2 = \dfrac 1 2.x\\
\Leftrightarrow -4x=-3\\
\Leftrightarrow x= \dfrac 3 4 $
2) $\dfrac{5}{3}.(3x-3)+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}.(2x-1)$
$ tt$ (tương tự)
3) $\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{3}.x=\dfrac{7}{10}.x+\dfrac{5}{6}$
$tt$
4) $\dfrac{5}{2}.(x-\dfrac{3}{5})-\dfrac{1}{10}=x-3$
$tt$
5) $\dfrac{-4}{3}.(x-\dfrac{1}{4})=\dfrac{3}{2}.(2x-1)$
$tt$
6) $\dfrac{2}{5}.|5x-\dfrac{1}{2}|=\dfrac{4}{15}$
$\dfrac{2}{5}.|5x-\dfrac{1}{2}|=\dfrac{4}{15}\\
\Leftrightarrow |5x -\dfrac 1 2|= \dfrac 2 3\\
\Leftrightarrow
\begin{bmatrix}
5x-\dfrac 1 2= \dfrac 2 3\\\\ 5x -\dfrac 1 2=-\dfrac 2 3

\end{bmatrix}\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=\dfrac 1 3 \\\\ x=-\dfrac 1 30

\end{bmatrix}$
7) $-2.|3x+1|=\frac{-4}{3}$
$tt$
Bài 2:Tìm điều kiện của tử và mẫu để
1) $\dfrac{2}{x-1}$ là số hữu tỉ âm
$\Leftrightarrow x-1 < 0\\
\Leftrightarrow x <1$
2) $\dfrac{-5}{x-1}$ là số hữu tỉ dương
$\Leftrightarrow x-1 < 0\\
\Leftrightarrow x<1$
3) $\dfrac{x-7}{x-11}$ là số hữu tỉ âm
$TH1 : x-7 > 0, x-11<0\\
\Rightarrow x>7 , x<11\\
\Rightarrow 7<x<11 $
$TH2 : x-7 <0 , x-11 > 0\\
\Rightarrow x<7, x>11$ (vô lí)
Vậy $...$
4) $\dfrac{x+2}{x-6}$ là số hữu tỉ dương
$tt$
Bài 3:Tìm $x \in Z$ để các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
$A=\dfrac{x+5}{x+1}$
$A= \dfrac{x+1 +4}{x+1}= 1+ \dfrac{4}{x+1}$
$ A \in Z \Leftrightarrow 4 \vdots x+1$
Vì $x\in Z$ nên ta lập được bảng
$...$
B= $\dfrac{4x+4}{2x+4}$
$tt$