Toán 9 Số học

[Master Kaeton]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khi tính dãy số có dạng như 1.2.3+2.3.4+...+k.(k+1)(k+2) thì người ta thường hay nhân thêm với 4
Nhưng tại sao là 4 mà không phải là các số khác ạ?

 

[2712-0-3]

Khi tính dãy số có dạng như 1.2.3+2.3.4+...+k.(k+1)(k+2) thì người ta thường hay nhân thêm với 4
Nhưng tại sao là 4 mà không phải là các số khác ạ?

dothuyhuong2007@gmail.comĐể đưa về dạng đặc biệt á, cái dạng mà tổng đưa về các số liên tiếp triệt tiêu nhau nhé.
Thì 1,2,3 rồi phải nhân với 4 thôi , rồi tách như thành hiệu kiểu:
[imath]k(k+1)(k+2).4 = k(k+1)(k+2)(k+3 - k +1) = k(k+1)(k+2)(k+3) - (k-1)k(k+1)(k+2)[/imath] là các tích 4 số liên tiếp á.
Bài này bạn thử với tính tổng: [imath]1.2.3.4 + 2.3.4.5 +.... + k(k+1)(k+2)(k+3)[/imath]
Thì bạn cũng sẽ nhân với 5, bạn thử đi, coi như đây là 1 dạng quen thuộc bạn nên nhớ cách chứng minh kiểu này.

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học