[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 Số học
- Thread starter NikolaTesla
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 136
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giả sử a,b,c đều lẻ. Khi đó [tex]a^2,b^2,c^2[/tex] chia 2 dư 1.[tex]\Rightarrow a^2+b^2+c^2[/tex] không chia hết cho 2(vô lí).
Vậy trong 3 số a,b,c tồn tại 1 số chẵn.[tex]\Rightarrow abc\vdots 2[/tex]
Giả sử cả 3 số a,b,c không chia hết cho 5.Khi đó [tex]a^2,b^2,c^2[/tex] chia 5 dư 1 hoặc 4.
Mà c^2 không chia hết cho 5 nên a^2+b^2 không chia hết cho 5, suy ra a^2 và b^2 chia 5 cùng dư 1 hoặc 4.
+ a^2,b^2 chia 5 dư 1 => c^2 chia 5 dư 3(vô lí)
+ a^2,b^2 chia 5 dư 4 => c^2 chia 5 dư 2(vô lí)
Vậy trong 3 số a,b,c tồn tại 1 số chia hết cho 5.[tex]\Rightarrow abc\vdots 5[/tex]
Vậy trong 3 số a,b,c tồn tại 1 số chẵn.[tex]\Rightarrow abc\vdots 2[/tex]
Giả sử cả 3 số a,b,c không chia hết cho 5.Khi đó [tex]a^2,b^2,c^2[/tex] chia 5 dư 1 hoặc 4.
Mà c^2 không chia hết cho 5 nên a^2+b^2 không chia hết cho 5, suy ra a^2 và b^2 chia 5 cùng dư 1 hoặc 4.
+ a^2,b^2 chia 5 dư 1 => c^2 chia 5 dư 3(vô lí)
+ a^2,b^2 chia 5 dư 4 => c^2 chia 5 dư 2(vô lí)
Vậy trong 3 số a,b,c tồn tại 1 số chia hết cho 5.[tex]\Rightarrow abc\vdots 5[/tex]
