Toán 9 Số Học

[mamoru45]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau :
$19x^2 - 84y^2 = 1984$

Mong mọi người giúp đỡ ạ !

 

[hdiemht]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau :
$19x^2 - 84y^2 = 1984$

Mong mọi người giúp đỡ ạ !

[tex]19x^2 - 84y^2 = 1984\Leftrightarrow 19x^2-1900-84y^2-84=0\Leftrightarrow 19(x^2-100)=84(1+y^2)[/tex]
Ta có: [tex]VT\vdots 19\Rightarrow VP\vdots 19\Rightarrow y^2+1\vdots 19[/tex] (Vì 84 k chia hết cho 19)
[tex]\Rightarrow y^2\equiv 18(mod19)[/tex]
Nhưng không tồn tại y t/m
$P/S:$ Bài này quen quen!!

 

[mamoru45]

bạn ơi tại sao y^2 đồng dư 18 mod 19 thì y không tồn tại ạ, giải thích lại giùm mình chỗ này đi ạ !

 

[0948207255]

bạn ơi tại sao y^2 + 1 đồng dư 18 mod 19 thì y không tồn tại ạ, giải thích lại giùm mình chỗ này đi ạ !

Tính chất

 

[hdiemht]

bạn ơi tại sao y^2 đồng dư 18 mod 19 thì y không tồn tại ạ, giải thích lại giùm mình chỗ này đi ạ !

A! h mới thấy tbáo! Bạn có thể tham khảo!

_________
Hoặc thử cho [tex]y\equiv 0;1;..;18(mod19)[/tex] !!