Toán số học

[dssadddáddas]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số tự nhiên m, n sao cho 2m + 3n là số chính phương

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Giả sử $2m+3n=k^2$.
Xét lần lượt $k$ sẽ có dạng $k=3a,3a+1,3a+2$.
Ta sẽ chọn được các bộ số thõa mãn:
$k=3a,m=3b,n=\dfrac{1}{3}(9a^2-6b)
\\k=3a+1,m=3b+1,n=\dfrac{1}{3}(9a^2-6b)
\\k=3a+2,m=3b+2,n=\dfrac{1}{3}(9a^2-6b)$
Với $a,b,c \in \mathbb{N}$.

 

[dssadddáddas]

Giả sử $2m+3n=k^2$.
Xét lần lượt $k$ sẽ có dạng $k=3a,3a+1,3a+2$.
Ta sẽ chọn được các bộ số thõa mãn:
$k=3a,m=3b,n=\dfrac{1}{3}(9a^2-6b)
\\k=3a+1,m=3b+1,n=\dfrac{1}{3}(9a^2-6b)
\\k=3a+2,m=3b+2,n=\dfrac{1}{3}(9a^2-6b)$
Với $a,b,c \in \mathbb{N}$.

lộn đề chút 2^m+3^n là số c/p

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

lộn đề chút 2^m+3^n là số c/p

._..Hèn chi thấy bài kì kì =))