số học

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho $a_1;a_2;a_3;...;a_n>0$
và $a_1.a_2.a_3...a_4=1$.
Chứng minh: $(1+a_1)(1+a_2)...(1+a_n)\geq2^n$

 

[eye_smile]

$1+a_1 \ge 2\sqrt{a_1}$

$1+a_2 \ge 2\sqrt{a_2}$

$1+a_3 \ge 2\sqrt{a_3}$

..........................................

$1+a_n \ge 2\sqrt{a_n}$

\Rightarrow $(1+a_1)(1+a_2)(1+a_3)...(1+a_n) \ge 2^n.\sqrt{a_1.a_2.a_3...a_n}=2^n$