Số học

[shayneward_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Chứng minh rằng trong các số:
[TEX]n,n+1,n+2,.........,n^3+n^2+n+1[/TEX]
bao giờ cũng tìm được 1 lũy thừa bậc 4 của 1 số tự nhiên (n thuộc N)

2,Cho dãy Fibonacci :[TEX]1,1,2,3,5,8,13,21,34......[/TEX]
Chứng minh:Tổng của 8 số liên tiếp trong dãy không phải là 1 số hạng của dãy trên

3, Tìm tất cả các số tự nhiên giảm đi 1993 lần nếu gạch bỏ đi một số chữ số tận cùng của nó (thử với 2012 xem sao)

4,(Lại nào)Cho 1 số bất kí có 3 chữ số.Ta thực hiện các bước như sau:
Lấy số đó trừ đi tổng các chứ số của nó được số mới (không nhất thiết là có 3 cs)
Tiếp tục lấy số mới trừ đi tổng các chữ số của nó.....
Làm như trên đủ 100 lần.Cmr:Kết quả cuối cùng bằng 0

 

[vy000]

4,dễ cm:nêus abc thỏa mãn đề bài thì abc+1 cũng tm đề bài(ablafaf 1 số,cko vượt quá 8)(1)
lại có abc-a-b-c chia hết cho 9,nên sau b1,các số sau đều chia hết cho 9,do đó,mỗi bước sau, các số sau luôn nhỏ hơn số trước ít nhất 9 đơn vị,do đó,các số nhỏ hơn hoặc bằng 9.99+1=892 luôn thỏa mãn đề bài.
theo (1) suy ra 899 cũng tm
vậy chỉ cần cm 10 số 900,910,920,..,990 tm đề bài là xong,cái này mình chưa ra,bí quá thì thử hết!!!