tớ làm thử nhé:
$4^{27}+4^{1020}+4^x$=$(2^{27})^2+(2^{1020})^2+(2^x)^2$
Ta có số chính phương lun dc viết dưới dạng:$(a+b)^2$=$a^2$+2ab+$b^2$(phân tích ra)
\Rightarrow 2ab chia hết cho a,b
$(2^{27})^2$+$(2^{1020})^2$+$(2^x)^2$
.Nếu $(2^x)^2$ là 2ab \Rightarrow 2 * $2^{27}$ * $2^{1020}$=$(2^x)^2$ ($2^{27}$,$2^{1020}$ làa,b)
\Rightarrow $2^{2x}$=$2^{1048}$
\Rightarrow x= 524
.Nếu $(2^{1020})^2$ \Rightarrow 2 * $(2^{27})^2$ * $(2^{x}$ =$(2^{1020})^2$ ($2^{27}$,$2^{x}$ làa,b)
\Rightarrow $2^{1+27+x}$=$2^{2040}$
\Rightarrow x=2012
$(2^{27})^2$ ko thể 2ab vì $(2^{27})^2$<$2^{1020}$(2ab<a) vô lý
mà số chính phương lớn nhất có dạng$ 4^{27}+4^{1020}+4^x$
x=2012 >x= 524
\Rightarrow x=2012
(lưu ý:2ab ,$a^2$,$b^2$ ko thể là 3 số khác ngoài 3 số đã cho vì nếu khác thì sẽ ko co dạng $a^2$+2ab+$b^2$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
/