[Số học]$ \overline{abcdmn}.2=\overline{mnabcd}$

[thinhrost1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Thay các chữ số thích hợp cho các chữ trong phép nhân:

$a) \overline{abcdmn}.2=\overline{mnabcd}$

$b) \overline{abcdmn}.2=\overline{cdabmn}$​

2) Cho 7 số khác nhau, mỗi số gồm 7 chữ số phân biệt từ các 1,2,3,4,5,6,7. Hỏi có thể viết đưuọc đẳng thức sao cho tổng các lũy thừa bậc 7 của một vài số (phân biệt ) trong 7 số này bằng tổng các lũy thừa bậc 7 của tất cả các số (phân biệt) còn lại ?

 

[eye_smile]

1a,
$\overline{abcdmn}.2=\overline{mnabcd}$
\Leftrightarrow $199.\overline{abcd}=9998.\overline{mn}$
\Rightarrow $\dfrac{\overline{mn}}{\overline{abcd}}=\dfrac{199}{9998}$

--->Vô lý

---?K có số tm

 

[tanngoclai]

Bài 2 :

Ta có : $7^7 > 6^7 + 5^7 + 4^7 + 3^7 + 2^7 + 1$

$VT$ cộng thêm bất kì số hạng nào ở $VP$ cũng luôn lớn hơn $VP$

Vì thế ta không thể tạo được đẳng thức từ các lũy thừa bậc 7 của 7 số đã cho.

 

[thaolovely1412]

đội 4

1b) [TEX]\overline{abcdmn}.2=\overline{cdabmn}[/TEX]
Gọi [TEX]\overline{ab}=x; \overline{cd}=y ; \overline{mn}=z[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (10000x+100y+z).2=10000y+100x+z[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 20000x+200y+2z=10000y+100x+z[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 20000x+2z-100x-z=10000y-200y[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 19900x+2z=9800y [/TEX]
[TEX]\Rightarrow z \vdots 100 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow z=0[/TEX]
Thay z vào[TEX] \Rightarrow 199x=98y [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{98}{199}[/TEX] (không thỏa mãn)
Vậy vô nghiệm

 

[hoangtubongdem5]

Bài 2 :

Ta có : $7^7 > 6^7 + 5^7 + 4^7 + 3^7 + 2^7 + 1$

$VT$ cộng thêm bất kì số hạng nào ở $VP$ cũng luôn lớn hơn $VP$

Vì thế ta không thể tạo được đẳng thức từ các lũy thừa bậc 7 của 7 số đã cho.

Bác Tân rút nên em xin cái trả lời nhé )

@angle: rút cũng k đc cóp câu trả lời của người khác chứ chú em