Toán 6 [SỐ HỌC] Mọi người thử sức với bài toán GTTĐ sau nhé

[minhhoang_vip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của [imath]x[/imath] thoả mãn: [imath]\left \vert 2x + 1 \right \vert + \left \vert 3 - 4x \right \vert + \left \vert 6x + 5 \right \vert = 2018[/imath]?

 

[toilatot]

ta có mỗi cái trị tuyệt đối đó đều lớn hơn 0

nghĩ thôi sai thì bảo hahah
ta chia lamf2 trường hợp
th1 :2x+1+3-4x+6x+5=2018
-->4x=2009
-->x=502,25(loại)
th2:2x+1+3-4x+6x+5=-2018
-->4x+9=-2018
-->x=-506...(loại
---->không có

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

ta có mỗi cái trị tuyệt đối đó đều lớn hơn 0

nghĩ thôi sai thì bảo hahah
ta chia lamf2 trường hợp
th1 :2x+1+3-4x+6x+5=2018
-->4x=2009
-->x=502,25(loại)
th2:2x+1+3-4x+6x+5=-2018
-->4x+9=-2018
-->x=-506...(loại
---->không có

Sai rồi nhé cái đó có $1$ dấu gttd mới làm kiểu này ._.
Lập bảng xét dấu: xét 3 trường hợp:
TH1: $x< \dfrac{-5}{6}$ phương trình tương đương:
$-1-2x-3+4x-6x-5=2018 \Rightarrow x=-506,75$(loại)
TH2:$\dfrac{-5}{6} \leq x<\dfrac{-1}{2}$ phương trình tương đương:
$-2x-1+3-4x-6x-5=2018$ trường hợp này cũng chả có giá trị nguyên.
TH3: $\dfrac{-1}{2} \leq x<\dfrac{3}{4}$ phương trình tương đương:
$2x+1+3-4x-6x-5=2018$ cũng chả có $x$ nguyên.
TH4: $x \geq \dfrac{3}{4}$ phương trình tương đương:
$2x+1+3-4x+6x+5=2018$ cũng chả có nghiệm nguyên.
Thực ra sau khi làm xong mới thấy đề troll =)).
Do $x$ là số nguyên nên
$2x+1,3-4x,6x+5$ đều là số lẻ.
Mà $VP$ là số chẵn.
$\Rightarrow$ Không tồn tại luôn khỏi xét trường hợp.

 

[toilatot]

Sai rồi nhé cái đó có $1$ dấu gttd mới làm kiểu này ._.
Lập bảng xét dấu: xét 3 trường hợp:
TH1: $x< \dfrac{-5}{6}$ phương trình tương đương:
$-1-2x-3+4x-6x-5=2018 \Rightarrow x=-506,75$(loại)
TH2:$\dfrac{-5}{6} \leq x<\dfrac{-1}{2}$ phương trình tương đương:
$-2x-1+3-4x-6x-5=2018$ trường hợp này cũng chả có giá trị nguyên.
TH3: $\dfrac{-1}{2} \leq x<\dfrac{3}{4}$ phương trình tương đương:
$2x+1+3-4x-6x-5=2018$ cũng chả có $x$ nguyên.
TH4: $x \geq \dfrac{3}{4}$ phương trình tương đương:
$2x+1+3-4x+6x+5=2018$ cũng chả có nghiệm nguyên.
Thực ra sau khi làm xong mới thấy đề troll =)).
Do $x$ là số nguyên nên
$2x+1,3-4x,6x+5$ đều là số lẻ.
Mà $VP$ là số chẵn.
$\Rightarrow$ Không tồn tại luôn khỏi xét trường hợp.

HÌNH NHƯ LỚP 6 CHƯA HỌC XÉT DẤU THÌ PHẢI

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

HÌNH NHƯ LỚP 6 CHƯA HỌC XÉT DẤU THÌ PHẢI

Thực ra bài này không cần xét dấu.
Nếu mà xét dấu thì chỉ cần biết $|A|=A$ khi $A \geq 0$ và bằng $=-A$ khi $A<0$ là nghĩ ngay tới việc xét kiểu này. Mặc dù hơi rối thôi.