[Số học] Lớp 7

[cinderella...sister]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là một số câu trong bài tập hè...

Các bạn làm thử nha

1)Ta viết các số 2^2003 và 5^2003 liền nhau tạo thành một số tự nhiên M. Trong hệ hợp phân, M có bao nhiêu chữ số?

2) Có tồn tại số gồm 3 chữ số abc ( abc có gạch ngang trên đầu) sao cho ta có:

abc=(a+b+c)^3


​

 

[harrypham]

Đây là một số câu trong bài tập hè...

Các bạn làm thử nha

1)Ta viết các số 2^2003 và 5^2003 liền nhau tạo thành một số tự nhiên M. Trong hệ hợp phân, M có bao nhiêu chữ số?

[/CENTER]

Gọi số chữ số của [TEX]2^{2003}[/TEX] là a, số chữ số của [TEX]5^{2003}[/TEX] là b.
Ta có

[TEX]10^{a-1}<2^{2003}<10^{a}[/TEX]
[TEX]10^{b-1}<5^{2003}<10^{b}[/TEX]​

Như vậy [TEX]10^{a+b-2}<10^{2003}<10^{a+b}[/TEX], suy ra [TEX]a+b-1=2003 \Rightarrow a+b=2004[/TEX]. Như vậy M có 2004 chữ số.

 

[harrypham]

2/
[tex]\overline {abc} \equiv a + b + c(\bmod 9)[/tex]
mà[tex]\overline {abc} \le 999 \Rightarrow a + b + c \le 9[/tex]
đặt m=a+b+c
ta có [tex]\ m^3 \equiv (1),( - 1),(0)(\bmod 9)[/tex]
mà [tex]\ m \equiv \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4,0(\bmod 9)[/tex]
[tex]\Rightarrow \begin{array}{m \equiv 1(\bmod 9)} \\{m \equiv - 1(\bmod 9)} \\{m \equiv 0(\bmod 9)} \\\end{array}[/tex]
vậy m =8 bởi 2 TH đồng dư với 0 và 1 bị loại do ko tm
[tex]\Rightarrow a=5,b=1,c=2[/tex]

 

[cinderella...sister]

Woa

harry giỏi quá

làm tiếp bài nữa

bài này dễ hơn

Cho 4 số tự nhiên a,b,c,d bất kì.Chứng tỏ rằng trog 4 số đó có 1 hoặc tổng của chúng chia hết cho 4

 

[harrypham]

Cho 4 số tự nhiên a,b,c,d bất kì.Chứng tỏ rằng trog 4 số đó có 1 hoặc tổng của chúng chia hết cho 4.

Đề hình như sai thì phải bạn ạ! Ví dụ như các số 3,7,11,2 không có số nào chiâ hết cho 4 nhưng tổng của chúng cũng không chia hết cho 4.

 

[cinderella...sister]

Cho 4 số tự nhiên a,b,c,d bất kì.Chứng tỏ rằng trog 4 số đó có 1 hoặc tổng của chúng chia hết cho 4

Hớ.........................................

Xin lỗi..............nhầm 1 tí

ĐỀ:Cho 4 số tự nhiên a,b,c,d bất kì.Chứng tỏ rằng trog 4 số đã cho, có 1 số hoặc một số số mà tổng của chúng chia hết chia hết cho 4.

 

[harrypham]

Hớ.........................................

Xin lỗi..............nhầm 1 tí

ĐỀ:Cho 4 số tự nhiên a,b,c,d bất kì.Chứng tỏ rằng trog 4 số đã cho, có 1 số hoặc một số số mà tổng của chúng chia hết chia hết cho 4.

"Có một số hoặc một số số" tức là sao bạn ? Mình không hiểu đề lắm!

 

[cinderella...sister]

"Có một số hoặc một số số" tức là sao bạn ? Mình không hiểu đề lắm!

nói sao nhỉ:-SS:-SS:-SS

có nghĩa là có một số hoặc nhiều hơn một số ( 2;3;4)

thế đấy

bạn hiểu không??:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[harrypham]

nói sao nhỉ:-SS:-SS:-SS

có nghĩa là có một số hoặc nhiều hơn một số ( 2;3;4)

thế đấy

bạn hiểu không??:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

Mình thấy như thế thì cũng giống với đề ban đầu của bạn thì phải?
Ví dụ như 4 số 3,7,11,2.

 

[cinderella...sister]

Mình thấy như thế thì cũng giống với đề ban đầu của bạn thì phải?
Ví dụ như 4 số 3,7,11,2.

Nếu 3+7+2 thì sao??

12 đây mà



hức

......................................

tự kỉ.................

 

[manxinh_phuongthao_1998]

Hớ.........................................

Xin lỗi..............nhầm 1 tí

ĐỀ:Cho 4 số tự nhiên a,b,c,d bất kì.Chứng tỏ rằng trog 4 số đã cho, có 1 số hoặc một số số mà tổng của chúng chia hết chia hết cho 4.

Đề sai rùi thì phải??? Càng đọc càng thấy khó hiểu hơn!!!@-)@-)@-)@-)@-)
Có một số hoặc một số số là sao????
@-)@-)@-)

 

[manxinh_phuongthao_1998]

Các bạn làm giúp mình bài này với nha!!!
Có tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau để thỏa mãn đẳng thức sau hay không?
\frac{1}{x+y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

 

[harrypham]

Cho mình xin lỗi nha!
Mình nghĩ bài toán này ta nên xét TH 4 số đó nhận các dạng 4k+1,4k+2,4k+3,4k thì sẽ ra thôi!
--------------____________________________________________________________________________________________