số học HSG

B

banhbaocua1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CMR với mọi N nguyên dương:
$2^{3n}+1\vdots 3^{n}$
Bài 2:CMR: với mọi N thuộc N*, n>1:
$n^{n}+5n^{2}-11n+5 \vdots (n-1)^{2}$
Bài 3: Cho pt $x^{2}-m(n+1)x+m+n+1=0$ có 2 nghiệm tự nhiên với m,n tự nhiên
CMR: m.n $\leq$ 4
Bài 4: Tìm x,y nguyên:
$(x+2)^{4}-x^{4}=y^{3}$
[/quote]
 
B

braga

Bài 4: Tìm x,y nguyên:
[tex](x+2)^{4}-x^{4}=y^{3}[/tex]

[FONT=&quot]Hướng dẫn:
[/FONT][TEX]pt \Leftrightarrow y^3 = 8(x^3 + 3x^2 + 4x + 2). [/TEX][FONT=&quot] Đặt y = 2z, lúc đó [/FONT][TEX]z^3 = x^3 + 3x^2 + 4x + 2[/TEX][FONT=&quot].

Thấy ngay : x = -1, y = 0 là nghiệm . Chứng minh rằng phương trình không có nghiệm nào khác[/FONT]
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom