Toán 9 số học + đại số

[DanRouz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tìm các hệ số a, b, c tự nhiên là 3 cạnh tam giác và [tex]\sqrt{\frac{19}{a+b-c}}+\sqrt{\frac{5}{b+c-a}}+\sqrt{\frac{79}{a+c-b}}[/tex] là một số tự nhiên khác 1.
2. cho a, b khác 0 và pt [tex]a(x-a)^2+b(x-b)^2=0[/tex] có nghiệm duy nhất. Cmr: |a|=|b|
mình cảm ơn!!

 

[matheverytime]

câu 1)[tex]\sqrt{\frac{19}{a+b-c}}+\sqrt{\frac{5}{b+c-a}}+\sqrt{\frac{79}{a+c-b}}=(*)[/tex]
[tex]a+b-c=19\vee=1[/tex] => nếu =1 thì =>(*) ko phải số tự nhiên
[tex]b+c-a=5\vee =1[/tex] => nếu =1 thì =>(*) ko phải số tự nhiên
[tex]a+c-b=79\vee=1[/tex] => nếu =1 thì =>(*) ko phải số tự nhiên
=>[tex]\left\{\begin{matrix} a+b-c=19 & & \\ b+c-a=5 & & \\ a+c-b=79 & & \end{matrix}\right.[/tex]
a=49;b=12;c=42
câu 2)
[tex]x^2(a+b)-2x(a^2+b^2)+a^3+b^3=0=>\Delta'=a^4+b^4+2a^2b^2-a^4-b^4-ab^3-ba^3=-ab(a-b)^2=0=>(a-b)=0=>a=b[/tex]
mà [tex]\Delta'=-ab(a-b)^2\geqslant 0 =>-ab\geqslant 0=>ab\leqslant 0[/tex]=> a,b trái dấu
=> [tex]\left | a \right |=\left | b \right |[/tex]