SO SÁNH: 1^1 + 2^2 + 3^3 + .......+1000^1000 và 2^2^2^2^2
N ngoclong2805 29 Tháng tám 2015 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. SO SÁNH: 1^1 + 2^2 + 3^3 + .......+1000^1000 và 2^2^2^2^2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. SO SÁNH: 1^1 + 2^2 + 3^3 + .......+1000^1000 và 2^2^2^2^2
M maloimi456 8 Tháng chín 2015 #2 Ta có: [TEX]2^{2^2^2^2} = 2^{2^2^4} = 2^{2^8} = 2^{16}[/TEX] Mà [TEX]2^{16} < 16^{16}[/TEX] Nên [TEX]2^{16} < 1^1 + 2^2 + 3^3 + .......+1000^{1000}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2^2^2^2^2 < 1^1 + 2^2 + 3^3 + .......+1000^{1000}[/TEX] Last edited by a moderator: 8 Tháng chín 2015
Ta có: [TEX]2^{2^2^2^2} = 2^{2^2^4} = 2^{2^8} = 2^{16}[/TEX] Mà [TEX]2^{16} < 16^{16}[/TEX] Nên [TEX]2^{16} < 1^1 + 2^2 + 3^3 + .......+1000^{1000}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2^2^2^2^2 < 1^1 + 2^2 + 3^3 + .......+1000^{1000}[/TEX]