0
0973573959thuy
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho các số nguyên m,n,p,q thỏa mãn |pm - qn| = 1. CMR: với mọi cặp số nguyên (a;b) ta đều có (ma + nb,pa + qb) = (a,b)
Mn xem hộ em cái đề nó có đúng không ạ ? Em nghĩ nó nên là |mq - np| =1. Giải thích luôn cho em sao nó không cho pm - qn = 1 mà phải cho |pm - qn| = 1 ?
Bài 2: Cho $a \le b \le c$ và $b = a.q_1 + r_1; c = a.q_2 + r_2$. CMR : (a, b, c) = ($a, r_1, r_2)$
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi bộ ba số lẻ a;b;c ta đều có:
$(\dfrac{a + b}{2}, \dfrac{b + c}{2}, \dfrac{a + c}{2}) = (a, b, c)$
Bài 4: Cho a;b;c là các số nguyên dương chứng minh:
$a) (a, b, c) = \dfrac{(a, b, c)abc}{(a, b)(b, c)(c, a)}$
$b) [a, b, c] = \dfrac{(a, b, c)[a, b][b, c][c, a]}{abc}$
Bài 5: Cho $a_1; a_2; ...; a_n$ là các số nguyên dương và n > 1. Đặt
$A = a_1.a_2....a_n; A_i = \dfrac{A}{a_i} (i = \overline{1,n})$
Chứng minh các đẳng thức sau:
$a) (a_1, a_2, ...., a_n)[A_1, A_2,... A_n] = A$
$b) [a_1, a_2, ..., a_n](A_1, A_2, ... A_n) = A$
Mn giải chi tiết rõ ràng giúp em ạ!
Mn xem hộ em cái đề nó có đúng không ạ ? Em nghĩ nó nên là |mq - np| =1. Giải thích luôn cho em sao nó không cho pm - qn = 1 mà phải cho |pm - qn| = 1 ?
Bài 2: Cho $a \le b \le c$ và $b = a.q_1 + r_1; c = a.q_2 + r_2$. CMR : (a, b, c) = ($a, r_1, r_2)$
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi bộ ba số lẻ a;b;c ta đều có:
$(\dfrac{a + b}{2}, \dfrac{b + c}{2}, \dfrac{a + c}{2}) = (a, b, c)$
Bài 4: Cho a;b;c là các số nguyên dương chứng minh:
$a) (a, b, c) = \dfrac{(a, b, c)abc}{(a, b)(b, c)(c, a)}$
$b) [a, b, c] = \dfrac{(a, b, c)[a, b][b, c][c, a]}{abc}$
Bài 5: Cho $a_1; a_2; ...; a_n$ là các số nguyên dương và n > 1. Đặt
$A = a_1.a_2....a_n; A_i = \dfrac{A}{a_i} (i = \overline{1,n})$
Chứng minh các đẳng thức sau:
$a) (a_1, a_2, ...., a_n)[A_1, A_2,... A_n] = A$
$b) [a_1, a_2, ..., a_n](A_1, A_2, ... A_n) = A$
Mn giải chi tiết rõ ràng giúp em ạ!
