Số học 8_ Cần được giúp đỡ gấp

[tieutholinda]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:
[TEX]\frac{1}{1.2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{2.3}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{3.4}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{4.5}[/TEX] +......+ [TEX]\frac{1}{(n-1)n}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{n(n+1)}[/TEX] = [TEX]\frac{n}{n+1}[/TEX]

 

[harrypham]

Tổng quát: [TEX]\frac{1}{n(n+1)}= \frac{(n+1)-n}{n(n+1)}= \frac{1}{n}- \frac{1}{n+1}[/TEX].
Do đó [TEX]\frac{1}{1.2}+ \frac{1}{2.3}+ \cdots \frac{1}{n(n+1)}= 1- \frac{1}{n+1}= \frac{n}{n+1}[/TEX].

 

[nhoxbathanh_99]

1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/(n-1).n+1/n.(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
ko pit co dung ko nua hi