[Số học 8] Tìm số tự nhiên n sao cho (n+5)(n+6) chia hết cho 6n

H

harrypham

Nhận thấy [TEX]n+5,n+6[/TEX] là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong hai số có một số chia hết cho 2 [TEX]\Rightarrow (n+5)(n+6) \vdots 2[/TEX].
Vậy để [TEX](n+5)(n+6) \vdots 6[/TEX] thì [TEX](n+5)(n+6) \vdots 3[/TEX].
[TEX]\Rightarrow \left [ \begin{array}{l} n+5 \vdots 3 \\ n+6 \vdots 3 \end{array} \right. \Rightarrow \left [ \begin{array}{l} n=6k+1 \\ n=6k \end{array} \right[/TEX] với [TEX]k \in \mathbb{N}[/TEX].
 
N

nguyenbahiep1

[TEX](n+5)(n+6) : 6n = \frac{1}{6}(n+11 + \frac{30}{n})[/TEX]

để chia hết thì

n là ước của 30 và

[TEX]n+11 + \frac{30}{n}[/TEX] chia hết cho 6

vậy

n = 1, 3 ,10 , 30
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom