Số học 7!!!!!!!!!!!!!

[buitrunganh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Năm nay,em lên lớp 7 nên có mấy bài toán khó mà em ko nghĩ được!Nhờ anh,chị giúp cho!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:Tìm 2 số hữu tỉ a và b,sao cho
a-b=2.(a+b)=a:b
Bài 2:Tìm 2 số hữu tỉ a và b sao cho
a+b=a.b=a:b
Bài 3:Cho A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100
Chứng minh rằng:7/12<A<5/6
CHÚ Ý!EM KO BIẾT GÕ LATEX!THÔNG CẢM NHA CÁC ANH CHỊ!!!!!

 

[dangtiendung1998]

Năm nay,em lên lớp 7 nên có mấy bài toán khó mà em ko nghĩ được!Nhờ anh,chị giúp cho!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:Tìm 2 số hữu tỉ a và b,sao cho
[TEX]a[/TEX] - [TEX]b[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]2[/TEX] [TEX].[/TEX] [TEX]([/TEX] [TEX]a[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]b[/TEX] [TEX])[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]a[/TEX] [TEX]:[/TEX] [TEX]b[/TEX]
Bài 2:Tìm 2 số hữu tỉ a và b sao cho
[TEX]a[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]b[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]a[/TEX] [TEX].[/TEX] [TEX]b[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]a[/TEX] [TEX]:[/TEX] [TEX]b[/TEX]
Bài 3:Cho [TEX]A[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{1}{1 . 2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{3.4}[/TEX] [TEX]+[/TEX] ... [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{99.100}[/TEX]
Chứng minh rằng: [TEX]\frac{7}{12}[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]A[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]\frac{5}{6}[/TEX]

Mình post lại bài bạn bằng latex đó
_______________
Thanks nhé&lt&lt&lt&lt&lt&lt

 

[harrypham]

Năm nay,em lên lớp 7 nên có mấy bài toán khó mà em ko nghĩ được!Nhờ anh,chị giúp cho!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:Tìm 2 số hữu tỉ a và b,sao cho
a-b=2.(a+b)=a:b
Bài 2:Tìm 2 số hữu tỉ a và b sao cho
a+b=a.b=a:b
Bài 3:Cho A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100
Chứng minh rằng:7/12<A<5/6
CHÚ Ý!EM KO BIẾT GÕ LATEX!THÔNG CẢM NHA CÁC ANH CHỊ!!!!!

2. [TEX]a+b=a.b=a:b[/TEX]
Từ đẳng thức [TEX]a+b=a.b \Rightarrow a=b(a-1) \Rightarrow a:b=a-1[/TEX]
Mà [TEX]a:b=a+b[/TEX] nên [TEX]a-1=a+b \Rightarrow b=-1[/TEX].
Thay vào ta có [TEX]a=-1(a-1)=-a+1 \Rightarrow 2a=1 \Rightarrow a=\frac{1}{2}[/TEX]

3. (Bài này đã được thuhien_31031999 post lời giải , không nhớ rõ lắm!)
Ta có
[TEX]A=(\frac{1}{1.2}+ \frac{1}{3.4})+ \frac{1}{5.6}+...+ \frac{1}{99.100} = \frac{7}{12}+ \frac{1}{5.6}+...+ \frac{1}{99.100} > \frac{7}{12}.[/TEX]
Như vậy [TEX]A> \frac{7}{12}[/TEX].

Tiếp [TEX]A< \frac{1}{2}+ \frac{1}{3.4}+ \frac{1}{4.5}+...+ \frac{1}{98.99}=\frac{3}{6}+ \frac{1}{3}- \frac{1}{99} < \frac{3}{6}+ \frac{1}{3}= \frac{5}{6}[/TEX].
Như vậy [TEX]A< \frac{5}{6}[/TEX]

Từ đây ta có đpcm.

 

[dangtiendung1998]

Bài 2:Tìm 2 số hữu tỉ a và b sao cho
a+b=a.b=a:b

Theo đề bài [TEX],[/TEX] ta có [TEX]:[/TEX]
[TEX]a[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]b[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]a[/TEX] [TEX].[/TEX] [TEX]b[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]a[/TEX] [TEX]:[/TEX] [TEX]b[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]b[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]a[/TEX] [TEX].[/TEX] [TEX]b[/TEX] \Rightarrow [TEX]a[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]b[/TEX] [TEX]([/TEX] [TEX]a[/TEX] - [TEX]1[/TEX] [TEX])[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]a[/TEX] [TEX]:[/TEX] [TEX]b[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]a[/TEX] - [TEX]1[/TEX]
Vì [TEX]a[/TEX] [TEX]:[/TEX] [TEX]b[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]a[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]b[/TEX] \Rightarrow [TEX]a[/TEX] - [TEX]1[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]a[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]b[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]b[/TEX] [TEX]=[/TEX] -[TEX]1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a[/TEX] [TEX]=[/TEX] -[TEX]1[/TEX] [TEX]([/TEX] [TEX]a[/TEX] - [TEX]1[/TEX] [TEX])[/TEX] [TEX]=[/TEX] -[TEX]a[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2[/TEX][TEX]a[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]1[/TEX] \Rightarrow [TEX]a[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
_____

~~> Chú ý: không sử dụng quá nhiều icon
p.S: Đã sửa

 

[luckybaby_98]

Năm nay,em lên lớp 7 nên có mấy bài toán khó mà em ko nghĩ được!Nhờ anh,chị giúp cho!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:Tìm 2 số hữu tỉ a và b,sao cho: a-b=2.(a+b)=a:b

Mình làm bài 1 nhớ....bạn harrypham làm tốt ghê......

Vì a,b là các số hữu tỉ nên a hoặc b sẽ # 0. Ta xét trường hợp b#0 cho dễ..

Ta gọi a-b=2.(a+b) là vế 1 đi.....a-b= a:b là vế 2....

Ta có:
Vế 1: a-b = 2.(a+b)
\Rightarrow a-b = 2a+2b
\Rightarrow a = -3b

Tương tự ta có vế 2:
a-b =[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
= a-b =[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
\Rightarrow ab- [TEX]b^2[/TEX] = a

Thay vế 1 vào vế 2:

[TEX](-3b)^2[/TEX] - [TEX]b^2[/TEX] = -3b

\Rightarrow [TEX]4b^2[/TEX] -3b=0

\Rightarrow (4b-3)=0

\Rightarrow -4b= (-3)

\Rightarrow b = [TEX]\frac{3}{4}[/TEX] hay 0,75....a = [TEX]\frac{-9}{4}[/TEX] hay -2,5 (đpcm)

Trời sao bài của 2 bạn giống nhau thế kja....bài 2 đó là sao..???

 

[bac_7c]

Bai 3
Ta co: A=1\1 - 1\2 +1\3 - 1\4 + ... + 1\99 - 1\100
Ta co:A= 1\1 + 1\3 +...+ 1\99 - (1\2 + 1\3 +...+ 1\100)
A= 1\1 + 1\2 +1\3+...+1\99 +1\100 - 2.(1\2 + 1\4 +...+ 1\100)
A=1\1 + 1\2 +1\3+...+1\100 -1\1 - 1\2 -...-1\50
A=1\51 + 1\52+ ... + 1\100
Vi 1\51 > 1\52 >...> 1\100
A=(1\51 +1\52 +...+1\75) + (1\76 + 1\77+...+1\100)
A<1\51.25 +1\76.25
A<1\2+1\3=5\6
(dpcm)

A>1\75.25 + 1\100.25
A>1\3 + 1\4=7\12
(dpcm)
:-*:-*:-*:-*















































































=

 

[nuhoangachau]

Này bạn phần là thế này chứ nhỉ / là gì có dấu phần nào là thế này \ bao giờ************************************************************************************?

 

[vansang02121998]

Mình làm bài 1 nhớ....bạn harrypham làm tốt ghê......

Vì a,b là các số hữu tỉ nên a hoặc b sẽ # 0. Ta xét trường hợp b#0 cho dễ..

Ta gọi a-b=2.(a+b) là vế 1 đi.....a-b= a:b là vế 2....

Ta có:
Vế 1: a-b = 2.(a+b)
\Rightarrow a-b = 2a+2b
\Rightarrow a = -3b

Tương tự ta có vế 2:
a-b =[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
= a-b =[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
\Rightarrow ab- [TEX]b^2[/TEX] = a

Thay vế 1 vào vế 2:

[TEX](-3b)^2[/TEX] - [TEX]b^2[/TEX] = -3b

\Rightarrow [TEX]4b^2[/TEX] -3b=0

\Rightarrow (4b-3)=0

\Rightarrow -4b= (-3)

\Rightarrow b = [TEX]\frac{3}{4}[/TEX] hay 0,75....a = [TEX]\frac{-9}{4}[/TEX] hay -2,5 (đpcm)

Trời sao bài của 2 bạn giống nhau thế kja....bài 2 đó là sao..???

Phải xét b = 0 chứ không thì làm sao hợp lí, a:b thì b khác 0 là cái chắc cần j xét

 

[dangtiendung1998]

Bai 3
Ta co: A=1\1 - 1\2 +1\3 - 1\4 + ... + 1\99 - 1\100
Ta co:A= 1\1 + 1\3 +...+ 1\99 - (1\2 + 1\3 +...+ 1\100)
A= 1\1 + 1\2 +1\3+...+1\99 +1\100 - 2.(1\2 + 1\4 +...+ 1\100)
A=1\1 + 1\2 +1\3+...+1\100 -1\1 - 1\2 -...-1\50
A=1\51 + 1\52+ ... + 1\100
Vi 1\51 > 1\52 >...> 1\100
A=(1\51 +1\52 +...+1\75) + (1\76 + 1\77+...+1\100)
A<1\51.25 +1\76.25
A<1\2+1\3=5\6
(dpcm)

A>1\75.25 + 1\100.25
A>1\3 + 1\4=7\12
(dpcm)
:-*:-*:-*:-*=

Dấu chia có bao giờ lại thế này ko bạn \ |
Một sai làm nhỏ trong bài cũng có thể khiến bài của bạn sai đó bạn xem lại bài đi/
_________
thanks nhé&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-
















































































































































































=

 

[ilovemath_4ever]

Năm nay,em lên lớp 7 nên có mấy bài toán khó mà em ko nghĩ được!Nhờ anh,chị giúp cho!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:Tìm 2 số hữu tỉ a và b,sao cho
a-b=2.(a+b)=a:b
Bài 2:Tìm 2 số hữu tỉ a và b sao cho
a+b=a.b=a:b
Bài 3:Cho A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100
Chứng minh rằng:7/12<A<5/6
CHÚ Ý!EM KO BIẾT GÕ LATEX!THÔNG CẢM NHA CÁC ANH CHỊ!!!!!

Bài 2:
Từ a+b=ab=>a=ab-b
=>a=b.(a-1)
=>a/b=a-1

Theo đề ra ta có:
a:b=a+b

=>a+b=a-1 và ab=a-1

=>b=-1 và a.(-1)=a-1

=>b=-1 và -a=a-1

=>b=-1 và -2a=-1

=>b=-1 và a=1/2

Vậy b=-1;a=1/2

Chính xác 100% lun đó nha!

 

[ilovemath_4ever]

Bài 1:
Ta có:
a-b=2.(a-b)
=>a-b=2a+2b
=>a-2a=b+2b
=>-a=3b(sợ mấy bạnk hỉu nên mình mới thêm phần này!)
=>a=-3b
=>a/b=-3

Nên a-b=2.(a+b)=-3

=>a+b=-3 và 2.(a+b)=-3

=>a=-3+b và a+b=-3/2

=>a=-3+b và -3+2b=-3/2

=>a=-3+b và 2b=-3/2+3

=>a=-3+b và 2b=3/2

=>a=-3+b và b=3/4

=>a=-3+3/4 và b=3/4

=>a=-9/4 và b=3/4

Vậy a=-9/4 ; b=3/4
Chính xác 100% lun đó!

 

[ilovemath_4ever]

Bài đây,bài đây mại dô:

x+1/2=y-3/-1=z+3/3 và x+2y+3z=-28

Tìm x,y,z

 

[ilovemath_4ever]

Nữa nè:
Cho x/a+2b+c=y/2a+b-c=z/4a-4b+c. Chứng Minh:

a/x+2y+z=b/2a+y-z=c/4x-4y+z
Làm giùm tui ha!

 

[ilovemath_4ever]

bài mình post lên mà chẳng thấy đâu
giờ post để mấy bạn giúp mình nha:
x+1/2=y-3/-1=z+3/3 và x+2y+3z=-28

Tìm x,y,z

 

[hiensau99]

bài mình post lên mà chẳng thấy đâu
giờ post để mấy bạn giúp mình nha:
x+1/2=y-3/-1=z+3/3 và x+2y+3z=-28

Tìm x,y,z

Bài này của bạn đã có lời giải ở http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1666841&postcount=19.