Toán 11 Só hình chữ nhật được tạo ra từ các đỉnh của đa giác đều là bao nhiêu?

[Lucasta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/$$\left\{\begin{matrix} 5C_{x}^{y-2}-&3C_{x}^{y-1}= & 0\\ C_{x}^{y}&= &C _{x}^{y-1} \end{matrix}\right.$$
2/$$\left\{\begin{matrix} A_{x}^{y}: &P_{y-1}+C_{x}^{x-y} =& 126\\ P_{y+1} &= &720 \end{matrix}\right.$$
3/ Số hình chữ nhật được tạo thành từ 4 trong 20 đỉnh của đa giác đều có 20 cạnh nội tiếp đường tròn tâm O là bao nhiêu?

 

[zzh0td0gzz]

1)ĐK $x \geq y \geq 2$
từ PT2 => y+y-1=x
<=>x=2y-1
thay vào PT trên
<=> $\frac{5(2y-1)!}{(y-2)!(y+1)!}-\frac{3(2y-1)!}{(y-1)!y!}=0$
<=>$5(y-1)-3(y+1)=0$
=>y =>x
2)từ PT2 =>(y+1)!=720 =>y=5
$A_x^5: P_{4}+C^{x-4}_x=126$
<=>$\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)}{24}+\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)}{24}=126$
giờ giải PT nghiệm nguyên thôi ĐK $x \geq 5$
x tăng thì VT tăng
thay từng x vào lúc nào x thoả mãn thì dừng
3)số đường chéo đi qua tâm O của hình 20 đỉnh là: 10
2 đường chéo đi qua tâm bất kì thì tạo thành 1 HCN
=> số HCN: $C_{10}^2=45$

 

[Lucasta]

1)ĐK $x \geq y \geq 2$
từ PT2 => y+y-1=x
<=>x=2y-1
thay vào PT trên
<=> $\frac{5(2y-1)!}{(y-2)!(y+1)!}-\frac{3(2y-1)!}{(y-1)!y!}=0$
<=>$5(y-1)-3(y+1)=0$
=>y =>x
2)từ PT2 =>(y+1)!=720 =>y=5
$A_x^5: P_{4}+C^{x-4}_x=126$
<=>$\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)}{24}+\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)}{24}=126$
giờ giải PT nghiệm nguyên thôi ĐK $x \geq 5$
x tăng thì VT tăng
thay từng x vào lúc nào x thoả mãn thì dừng
3)số đường chéo đi qua tâm O của hình 20 đỉnh là: 10
2 đường chéo đi qua tâm bất kì thì tạo thành 1 HCN
=> số HCN: $C_{10}^2=45$

câu 1 từ pt2 suy ra làm sao ạ

 

[zzh0td0gzz]

câu 1 từ pt2 suy ra làm sao ạ

Công thức SGK $C^a_b=C^c_b$
=>a+c=b