Toán 11 Số đường chéo của đa giác

[chungocha2k2qd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Số đường chéo của đa giác đều 8 cạnh là???
2.Cho một đa giác lồi n đỉnh. Tìm n biết đa giác có 135 đường chéo.

 

[Tiến Phùng]

Cả 2 bài đều chung 1 cách làm nên mk sẽ làm bài 2 , bài 1 b tự làm
Với n đỉnh, chọn bất kì 2 trong n đỉnh sẽ được 1 đoạn thẳng, đoạn thẳng đó hoặc là cạnh, hoặc là đường chéo. 1 đa giác n đỉnh thì có đúng n cạnh, vậy số đường chéo sẽ là: [tex]C_{n}^{2}-n=135[/tex]=>n=18

 

[chungocha2k2qd]

Cả 2 bài đều chung 1 cách làm nên mk sẽ làm bài 2 , bài 1 b tự làm
Với n đỉnh, chọn bất kì 2 trong n đỉnh sẽ được 1 đoạn thẳng, đoạn thẳng đó hoặc là cạnh, hoặc là đường chéo. 1 đa giác n đỉnh thì có đúng n cạnh, vậy số đường chéo sẽ là: [tex]C_{n}^{2}-n=135[/tex]=>n=18

Tại sao lại phải trừ n vậy ak

 

[minhthuhuyen85]

Hint cho bạn là số đường chéo của n giác là [tex]\frac{n(n-3)}{2}[/tex] hoặc [tex]\frac{n(n-1)}{2} - n[/tex]

 

[chungocha2k2qd]

Hint cho bạn là số đường chéo của n giác là [tex]\frac{n(n-3)}{2}[/tex] hoặc [tex]\frac{n(n-1)}{2} - n[/tex]

Thì cũng như nhau cả mà

 

[lengocthanh11]

vì , một đa giác có n điểm thì bạn tự vẽ hình ra nhá từ một điểm ta vẽ được n-3 đường chéo tới các đỉnh còn lại trừ hai đỉnh bên cạnh, vậy thì có n điểm thì ta có n*(n-3) đg chéo tuy nhiên nếu A nối B tạo thành đường chéo AB thì khi xét đến điểm B ta lại lặp lại với đường chéo BA như vậy ta có biểu thức tính số đường chéo là (n-3)*n/2 .