mọi người giúp mình câu này với ạ
View attachment 159743
[tex]g'(x)=(-4x^3+8x)f'(-x^4+4x^2-6)+4x^5-4x^3-8x=(-4x^3+8x)\left [ f'(-x^4+4x^2-6)-(x^2+1) \right ] \\ g'(x)=0\Leftrightarrow -4x^3+8x=0,or,f'(-x^4+4x^2-6)-(x^2+1)=0[/tex]
pt $-4x^3+8x=0$ có 3 nghiệm đơn phân biệt ứng với 3 điểm cực trị
Ta có: [tex]-x^4+4x^2-6=-(x^2-2)^2-2\leq -2[/tex]
Mà [tex]f'(x)<0[/tex] với [tex]x\leq -2[/tex]
Nên [tex]f'(-x^4+4x^2-6)<0 \ do \ -x^4+4x^2-6\leq -2[/tex]
[tex]\Rightarrow f'(-x^4+4x^2-6)-(x^2+1)<0[/tex]
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
