Toán 12 Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = [f(x)]^{2021}$

[mrthe1304@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f (x) là hàm đa thức có đồ thì f' (x) như hình vẽ :
Số điểm cực trị của hàm số g (x) = [f(x)]^{2021}

 

[Alice_www]

Cho hàm số f (x) là hàm đa thức có đồ thì f' (x) như hình vẽ :
Số điểm cực trị của hàm số g (x) = [f(x)]^{2021}
View attachment 199166

Ta có: $g(x)=f(x)^{2021}$
$\Rightarrow g'(x)=2021f(x)^{2020}f'(x)$
$g'(x)=0\Leftrightarrow f(x)^{2020}f'(x)=0$
Mà $f(x)^{2020}$ là bậc chẵn nên nghiệm của $f(x)=0$ không là cực trị
Ta có $f'(x)=0$ có 4 nghiệm là $a,b,c,d$ nhưng $x=b$ là nghiệm kép
Vậy $g(x)$ có 3 điểm cực trị
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé