số điểm cực đại

[anhemoy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao động Ua=3cos10(pi) cm và Ub=5cos(10pi + pi/3). Tốc độ truyền sóng trên dây là V=50cm/s . AB=30cm. cho điểm C trên đoạn AB, cách A là 18cm; cách B là 12cm. Vẽ vòng tròng đường kính 10cm, tại tâm C. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là bao nhiêu?
- mình giải ra là có 4 vân CĐ trong đường tròn nên có 8 điểm CĐ xuất hiện trên đường tròn. Lướt quá 1 số diễn đàn thì lại ra kết quả là 4 điểm. Ai giải thích giúp mình được không ạ? Vì ôn lại nên vẫn hơi lúng túng

 

[boa.hancock]

Đáp án 4 là chính xác bạn nhé

Ta có:
$\Delta \varphi = {\varphi _1} - {\varphi _2} + \dfrac{{2\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } = \dfrac{{ - \pi }}{3} + \dfrac{{\pi \Delta d}}{5}$
Để có biên độ cực đại thì
$\Delta \varphi = k2\pi \to \Delta d = 10k + \dfrac{5}{3}$
Do các điểm này thuộc đường tròn có đường kính 10cm nên ta có giới hạn:
$\begin{array}{l}
- 10 \le \Delta d \le 10\\
\to - 1,17 \le k \le 0,83
\end{array}$
nên có 2 vân cực đại mà bài hỏi trên đường tròn nên nhân 2. Đáp án là 4 điểm

 

[anhemoy]

Đáp án 4 là chính xác bạn nhé

Ta có:
$\Delta \varphi = {\varphi _1} - {\varphi _2} + \dfrac{{2\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } = \dfrac{{ - \pi }}{3} + \dfrac{{\pi \Delta d}}{5}$
Để có biên độ cực đại thì
$\Delta \varphi = k2\pi \to \Delta d = 10k + \dfrac{5}{3}$
Do các điểm này thuộc đường tròn có đường kính 10cm nên ta có giới hạn:
$\begin{array}{l}
- 10 \le \Delta d \le 10\\
\to - 1,17 \le k \le 0,83
\end{array}$
nên có 2 vân cực đại mà bài hỏi trên đường tròn nên nhân 2. Đáp án là 4 điểm

tks bạn! Nhưng mình làm thế này thì lại ra 4 vân CĐ trong đường tròn tâm C:
d2−d1=(φ2-φ1).λ/2π + kλ
→d2-d1=5/3 + 10k
→−30≤5/3 + 10k≤30
→-3,1≤k≤2,8
→có 6 CĐ trên AB.
rồi mình xét điểm trên đường tròn gần A nhất cách A 8cm có:
d2-d1=22-8=5/3 + 10k →k=1,23 (1)
tiếp đến điểm thuộc đường tròn tâm C cách B 2cm có:
d2-d1=2-28=-26=5/3 + 10k →k=-2,7(2)
→trong đường tròn tâm C có những giá trị K=1,0,-1,-2
→ 4 vân CĐ →8 điểm CĐ. Bạn xem hộ mình với xem có sai ở đâu không. Vì ĐA trong đề cũng ra 8 điểm

 

[king_wang.bbang]

tks bạn! Nhưng mình làm thế này thì lại ra 4 vân CĐ trong đường tròn tâm C:
d2−d1=(φ2-φ1).λ/2π + kλ
→d2-d1=5/3 + 10k
→−30≤5/3 + 10k≤30
→-3,1≤k≤2,8
→có 6 CĐ trên AB.
rồi mình xét điểm trên đường tròn gần A nhất cách A 8cm có:
d2-d1=22-8=5/3 + 10k →k=1,23 (1)
tiếp đến điểm thuộc đường tròn tâm C cách B 2cm có:
d2-d1=2-28=-26=5/3 + 10k →k=-2,7(2)
→trong đường tròn tâm C có những giá trị K=1,0,-1,-2
→ 4 vân CĐ →8 điểm CĐ. Bạn xem hộ mình với xem có sai ở đâu không. Vì ĐA trong đề cũng ra 8 điểm

Đáp án là 4 bạn nhé, bài bạn nhầm là ở chỗ lấy bán kính bằng 10cm còn đằng này đề lại ra là đường kính 10cm. Chỉ cần đọc ko kĩ chỗ ấy thôi là cả bài sai hết. Với lại cách làm của bạn lâu lắm, bạn xem cách bên trên nhanh hơn nhiều

 

[anhemoy]

Đáp án là 4 bạn nhé, bài bạn nhầm là ở chỗ lấy bán kính bằng 10cm còn đằng này đề lại ra là đường kính 10cm. Chỉ cần đọc ko kĩ chỗ ấy thôi là cả bài sai hết. Với lại cách làm của bạn lâu lắm, bạn xem cách bên trên nhanh hơn nhiều

Oh thanks bạn! Giờ mới để ý chỗ đấy :v
Mình đang ôn lại lúng túng quá nên làm máy móc dài dòng. Thanks 2 bạn nhé!