Toán 12 Số điểm cực đại của đồ thị hàm số: $y=(x-1)(x-2)...(x-100)$

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số: $y=(x-1)(x-2)...(x-100)$
A. 50
B. 99
C. 49
D. 100


Mọi người giải giúp mình nha, xin cảm ơn!

 

[minhtan25102003]

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số: $y=(x-1)(x-2)...(x-100)$
A. 50
B. 99
C. 49
D. 100

Cứ giữa 2 nghiệm sẽ có 1 cực trị, có 100 nghiệm sẽ phân ra thành 99 điểm cực trị
Do khoảng ngoài cùng là đồng biến nên số cực đại sẽ là số lẻ. Ta chọn câu C

Có gì thắc mắc bạn hỏi lại để mình giải đáp

 

[Kaito Kidㅤ]

Ta có: [tex] g(x)=\frac{f'(x)}{f(x)}=\frac{1}{x-1}+...\frac{1}{x-100}[/tex]

Nghiệm của $f'(x)=0$ cũng là nghiệm của $g'(x)=0$
Dựa vào BBT , trên mỗi khoảng $(1;2);(2;3)...(99;100)$ mỗi khoảng đều có $1$ nghiệm duy nhất nên có tất cả $99$ cực trị ta đặt nó là $a_1;a_2;...;a_99$
Bảng xét dấu của $f'(x)$:

Như vậy thì $a_2; a_4;a_6;...;a_98$ sẽ là cực đại
Vậy có tất cả 49 cực đại.