Toán 9 Số cp

[TrangTrần264]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n thuộc N để 3n-2: n+5 là số chính phương

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Tìm n thuộc N để 3n-2: n+5 là số chính phương

Ta có [tex]A=\frac{3n-2}{n+5}=\frac{3n+15-17}{n+5}=3-\frac{17}{n+5}[/tex]
Vì A là số chính phương nên [tex]A\epsilon N[/tex], do đó [tex](n+5)\epsilon U(17)=\left \{ \pm 1;\pm 17 \right \}[/tex]
Mà [tex]n+5\geq 5[/tex] nên n+5=17[tex]\Leftrightarrow n=12[/tex]
Thay vào A ta thấy A= 2 , k phải là số chính phương
Vậy k có số tự nhiên n nào để A là số chính phương