Toán 9 Số chính phương

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các cặp số nguyên dương [tex](x,y)[/tex] sao cho [tex]x^2 + 3y[/tex] và [tex]y^2 + 3x[/tex] đều là số chính phương

 

[Lê.T.Hà]

Không mất tính tổng quát, giả sử [tex]x \geq y\Rightarrow x^2 < x^2+3y\leq x^2+3x < (x+2)^2\Rightarrow x^2+3y=(x+1)^2\Rightarrow x=\dfrac{3y-1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow y^2+\dfrac{3y-1}{2}=k^2\Leftrightarrow (4y+3)^2-(4k)^2=17[/tex]