Toán 7 Số chính phương

[minhsy1006@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng số [tex]333^{333}+555^{555}+777^{777}[/tex] không là số chính phương

 

[vangiang124]

Chứng minh rằng số [tex]333^{333}+555^{555}+777^{777}[/tex] không là số chính phương

Ta có số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
số chính phương chẵn chia hết cho 4
số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1
(cái này em có thể chứng minh, hoặc tìm hiểu thêm nhé, chị đi vào bài chính luôn)

Vì $333;555;777$ là các số lẻ nên

$333^{333}=4a+1 $
$555^{555}=4b+1$
$777^{777}=4c+1$

$(a;b;c \in \mathbb{N}^*)$

do đó $A=333^{333}+555^{555}+777^{777}=4(a+b+c)+3$

$\Rightarrow$ A chia 4 dư 3

Vậy A không phải số chính phương

Có chỗ nào chưa hiểu thì hỏi lại nhen em