Số chính phương

[dangkyhao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm giúp mình bài này với nhớ ghi rõ cách giải nha tk nhìu
tìm số nguyên dương n bít [TEX]2^8+2{11}+2^n[/TEX] là 1 số chính phương
tìm nghiệm nguyên dương của PT [TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1980}[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

làm giúp mình bài này với nhớ ghi rõ cách giải nha tk nhìu
tìm số nguyên dương n bít [TEX]2^8+2{11}+2^n[/TEX] là 1 số chính phương
tìm nghiệm nguyên dương của PT [TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1980}[/TEX]

[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1980}= 6\sqrt[]{55}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x,y, phải là những số có dạng \sqrt[]{55[/TEX]
[TEX]\Rightarrow gọi x=a\sqrt[]{55} y=b\sqrt[]{55}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a+b=6[/TEX] từ đây bạn tìm các trường hợp của a,b rồi từ đó tìm dc x,y
OK? thanks nhá

 

[cool_strawberry]

Bài 1 sai đề phải không?Bài này mình làm rồi mà.
Đề thế này:
Tìm số nguyên dương n sao cho:
[TEX]2^8+2^{11}+2^n [/TEX] là số chính phương
Giải luôn nè:
Giả sử [TEX]2^8+2^{11}+2^n=a^2 [/TEX] với a thuộc N
[TEX]2^n=a^2-48^2\Leftrightarrow2^n=(a-48)(a+48)[/TEX]
Từ đó ta có: [TEX]a+48=2^p[/TEX]
và [TEX]a-48=2^q[/TEX](p,q là STN và p+q=n,p>q)
\Rightarrow [TEX]2^p-2^q=96 \Leftrightarrow2^q(2^{p-q}-1)=2^5.3[/TEX]
\Rightarrow[TEX]q=5,p-q=2\Rightarrow p=7 ; n=5+7=12[/TEX]
Thử lại\Rightarrowđúng
Đáp số là 12!


(Nếu đúng thanks tớ cái nhá!)