Toán 8 Số chính phương

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm [tex]n\in \mathbb{Z}[/tex] sao cho [tex]n^{4}-2n^{3}+3n^{2}-6n+8[/tex] là số chính phương.
2. Cho x, y, z [tex]\in \mathbb{Z}[/tex] thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}+z^2+2x(y+1)+2y(z-1)+2zx[/tex] là số chính phương. CMR x=y.
Em xin cảm ơn!

 

[7 1 2 5]

Câu 2 có điều kiện x,y,z không âm không em? Nếu không thì chắc chứng minh được đề sai đó.

 

[AlexisBorjanov]

Vâng em nhầm đấy ạ, đề bài cho x, y, z nguyên dương. Nhưng thôi em tự làm được bài 2 rồi ạ.

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1. Tìm [tex]n\in \mathbb{Z}[/tex] sao cho [tex]n^{4}-2n^{3}+3n^{2}-6n+8[/tex] là số chính phương.
2. Cho x, y, z [tex]\in \mathbb{Z}[/tex] thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}+z^2+2x(y+1)+2y(z-1)+2zx[/tex] là số chính phương. CMR x=y.
Em xin cảm ơn!

1, [tex](n^2-n+3)^2>n^4-2n^3+3n^2-6n+8>(n^2-n)^2[/tex]
suy ra hoặc [tex]+,n^4-2n^3+3n^2-6n+8=(n^2-n+2)^2\\\\ +,n^4-2n^3+3n^2-6n+8=(n^2-n+1)^2[/tex]
nhân bung ra rồi ok :>

 

[AlexisBorjanov]

1, [tex](n^2-n+3)^2>n^4-2n^3+3n^2-6n+8>(n^2-n)^2[/tex]
suy ra hoặc [tex]+,n^4-2n^3+3n^2-6n+8=(n^2-n+2)^2\\\\ +,n^4-2n^3+3n^2-6n+8=(n^2-n+1)^2[/tex]
nhân bung ra rồi ok :>

Cảm ơn bạn nhé.